Capacitor Plano

CAPACITOR PLANO

1. OBJETIVOS

O experimento tem como objetivo identificar as relações entre cargas, diferença de potencial e a separação entre as placas de um capacitor plano. Além disso, medir o valor do campo elétrico entre as placas do capacitor relacionando-o com a diferença de potencial aplicada nas placas e a separação entre elas.

1. INTRODUÇÃO

O capacitor é um dispositivo elétrico, cuja função é o armazenamento de cargas elétricas. No respectivo experimento, será utilizado um capacitor de placas paralelas constituídos de duas placas condutoras que será submetido a uma diferença de potencial. Como mostra a figura a seguir.

[pic 1]

Figura 1. Capacitor de placas paralelas com distância (d) entre elas sendo submetido a uma diferença de potencial (V), carregando as placas condutoras com carga (Q) e produzindo um campo elétrico (E) no interior do capacitor.

Entre essas placas existe um material denominado de dielétrico, ou seja, uma substância isolante que resiste ao fluxo de corrente elétrica. Diferente dos capacitores existentes no mercado, no experimento não foi usado um material isolante, e sim o próprio ar. O ar pode se tornar condutor somente quando submetidos a campos elétricos extremamente altos, o que não é o caso do experimento realizado.

Quando as placas do capacitores são submetidas a uma diferença de potencial, as placas irão ficar carregadas e surgirá um campo elétrico entre as placas uma vez que o campo elétrico está associado a um determinado conjunto de cargas elétricas no espaço. A situação está ilustrada a seguir.

[pic 2]

Figura 2. O esquema mostra as placas 1 e 2 como sendo as placas do capacitor, com um campo elétrico (E) entre elas, as superfícies S1 S2 S3 S4 representam superfícies gaussianas.

Visto isso vamos calcular o campo elétrico entre as placas do capacitor, tendo em mente que a distância entre as placas é muito menor que o comprimento delas.

Pela Lei de Gauss, temos que o fluxo elétrico no interior de uma superfície gaussiana é dado pelo produto do campo elétrico com a área da superfície ou pela soma das cargas internas na superfície dividido pela constante de permissividade do vácuo, sendo que a equação do fluxo é dada por:

[pic 3]

Em que é fluxo elétrico em uma superfície gaussiana, E é o campo elétrico, dA é um elemento infinitesimal de área,  indica a quantidade de carga interna na superfície gaussiana e é a constante de permissividade do vácuo.[pic 4][pic 5][pic 6]

Nas superfícies S2 e S3, como não existe nenhuma carga em seu interior, concluímos que o campo elétrico naquela região é zero, porém, nas superfícies S3 e S4, existem cargas em seu interior. Considerando que a densidade superficial de cargas na placa é σ, pela Lei de Gauss, temos que:

[pic 7]

Daí, obtemos que o campo elétrico entre as placas do capacitor é:

[pic 8]

Logo, desconsiderando os efeitos de “encurvamento” das linhas de campo elétrico nas bordas das placas do capacitor, podemos considerar que o campo elétrico é uniforme no interior do capacitor. Visto isso, podemos ainda relacionar o campo elétrico com a diferença de potencial aplicada nas placas e a distância (d) entre elas pela seguinte equação.

[pic 9]

Sabendo o modulo do campo elétrico e que , obtemos que:[pic 10]

[pic 11]

A partir dessa relação, temos que:

[pic 12]

Essa razão é denominada capacitância e corresponde a quantidade de energia elétrica, a uma determinada tensão, que pode ser acumulada em um capacitor. Quanto maior for essa razão, maior é a capacidade do capacitor armazenar energia. Pela equação de capacitância, nota-se que o seu valor depende do formato do capacitor, isso justifica o fato de existirem no mercado capacitores de várias formas diferentes.

1. MATERIAIS UTILIZADOS

• Capacitor de placas paralelas montado em suporte de madeira.
• Vela
• Fonte de tensão (250V DC)
• Multímetro
• Montagem para medida da intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor

1. METODOLOGIA DO PRIMEIRO EXPERIMENTO

Na primeira parte do experimento, foi colocado uma vela acessa entre as placas condutoras do capacitor montado no suporte de madeira, feito isso, a distância das placas foi ajustada até encostar na vela, em seguida as placas do capacitor foram conectadas na fonte de tensão. Após a montagem concluída, aumentou-se a tensão na fonte para o máximo possível de maneira rápida e foi observado o comportamento da chama da vela. Em seguida, com a fonte de tensão no máximo, aumentamos lentamente a distância entre as placas e observamos novamente o comportamento da chama.

1. ANÁLISES DOS RESULTADOS DO PRIMEIRO EXPERIMENTO

Quando a tensão na fonte foi aumentada bruscamente, foi observado que a chama se inclinou para o sentido da placa onde o polo negativo de tensão estava conectado, ou seja, na placa carregada negativamente. Da definição de campo elétrico, temos que cargas positivas produzem campos elétricos “saindo” carga e cargas negativas produzem campos elétricos “entrando” na carga, como mostra a imagem a seguir:

[pic 13]

Figura 3. Representação das linhas de campo elétrico em cargas elétricas

Disso podemos deduzir que o campo elétrico entre as placas do capacitor estão direcionadas da placa carregada positivamente para a placa carregada negativamente. Como mostra a figura (1). Quando temos uma carga positiva colocada em um campo elétrico, a carga sofrerá uma força no sentido do campo elétrico. Então como a chama se deslocou no sentido do campo elétrico, podemos concluir que a chama é carregada positivamente.

Com o aumento da distância entre as placas do capacitor, com a máxima tensão fixada, foi observado que a chama teve tendência de voltar para a vertical. Pela equação da diferença de potencial dada por  . [pic 14]

Temos que para uma diferença de potencial constante, quando se aumenta a distância entre as placas, o valor de campo elétrico irá diminuir.

Pela equação de campo elétrico dada por [pic 15]

Então nota-se que quando o campo elétrico se reduz, para uma mesma quantidade de carga () (nesse caso as cargas positivas presentes no fogo) a força () que atua nas cargas, ou seja, na chama da vela, também irá reduzir, logo a chama da vela irá voltar para vertical uma vez que a forca atuando na mesma é menor para uma distância maior.[pic 16][pic 17]