Computação Quântica: Fundamentos Físicos e Perspectiva

Resumo

Computação Quântica: Fundamentos Físicos e Perspectiva

O interesse na Computação Quântica surge devido ao avanço de técnicas de manipulações de sistemas nanoscópicos. Avanço esse que proporcionou que idéias de manipulação quântica de informação pudessem ser implementadas, inicialmente apenas em nível de laboratório. Procuraremos aqui dar uma visão geral, e logo a seguir um embasamento teórico que está por trás do Processamento Quântico.

Introdução
Como todas as simples, mas profundas, idéias na ciência, levou tempo para que se notasse a conexão entre os conceitos de informação e computação e as propriedades de sistemas físicos microscópicos, propriedades como emaranhamento e superposição coerentes de estados distintos estão presentes nos fundamentos da mecânica quântica, e sempre foram considerados aspectos mais estranhos desta teoria.

O reconhecimento de que a informação, muito mais que um conceito matemático abstrato, é uma propriedade de sistemas físicos, levou a enormes avanços na interpretação conceitual da Mecânica Quântica.

Com a utilização da Computação Quântica a redução de tempo necessário para executar certas tarefas é de tal ordem que alguns problemas que levariam tempos impraticáveis em supercomputadores podem ser resolvidos em tempos normais em computadores quânticos, ou seja, problemas praticamente insolúveis para computação clássica passam a ser solúveis em computação quântica.

Mecânica quântica

A teoria quântica é, sem dúvida, o maior avanço da física no século XX, tendo representado o que se costuma chamar de uma revolução científica. Ao contrário da Mecânica Clássica, a Mecânica quântica possui características intrinsecamente probabilísticas.

Esta indeterminação é diferente daquela que surge na Mecânica Estatística Clássica, que é proveniente de um conhecimento incompleto sobre o sistema em questão. Um sistema quântico é probalístico intrinsecamente, ou seja, não existe nenhuma variável que desconhecemos, o fato é que próprio sistema não “sabe” o valor das grandezas físicas a ele associadas. Coloquialmente costuma-se descrever a Mecânica Quântica como uma teoria na qual nada é o que parece, ou o que o senso comum ou a física de Newton levam a acreditar. As coisas mudam quando se olha para elas. Os objetos se comportam de modo imprevisível. De acordo com o princípio da incerteza, que emerge da teoria quântica, nada pode ser medido tão precisamente quanto se deseja, pois o simples fato de medir afeta o estado daquilo que se mede.

Toda essa “estranheza” pode ser formulada precisamente, com base numa estrutura matemática coerente e extremamente elegante, como veremos mais tarde. Da teoria quântica ainda surge o princípio da dualidade partícula-onda. Segundo este princípio, um elétron, por exemplo, pode comportar-se como partícula e as vezes como onda. Por outro lado, toda onda possui uma partícula associada. O físico Richard Feynman usava um bom exemplo para explicar esta questão. Imagine luz sendo refletida por um espelho. Nenhum espelho é perfeito, deste modo apenas 95 % desta luz é refletida pelo espelho e os outros 5% o atravessam, ou é absorvido ou
perdido.
Classicamente esta era uma situação completamente aceitável. Porém, sabe-se, da descoberta de Planck, que a luz é dividida em pacotes, ou quanta, chamados fó- tons. Estes fótons são indivisíveis. Desta forma, um fóton deve ser completamente absorvido ou refletido. Não é possível que um fóton seja parcialmente refletido e parcialmente absorvido. Então, conclui-se que 19 fótons de 20 são refletidos pelo espelho e o outro é absorvido. Mas como saber qual é absorvido e quais são refletidos? Não é possível saber. Um fóton tem 95% de chance de ser refletido e 5% de chance de ser absorvido. Não há nenhuma regra ou propriedade secreta do fóton que possa predizer seu comportamento. A imprevisibilidade é inata.

Computação quântica

O que é computação quântica

Um computador quântico é em príncipio, um dispositivo que usa as leis da Mecânica Quântica para processar informação. A principal vantagem de um computador quântico é o chamado “paralelismo quântico”. Este é baseado numa das propriedades mais estranhas da Mecânica Quântica, a superposição coerente de estados distintos. Em vez de um-ou-outro, como na lógica digital, um bit quântico poderia ser ambos-e, ou seja, representar 0 e 1 ao mesmo tempo. Esses qubits poderiam existir simultaneamente como uma combinação de todos os números de
dois bits possíveis quando se têm dois qubits. Adicionando um terceiro qubit, pode-se ter a combinação de todos os números de três bits possíveis. Esse sistema cresce exponencialmente. Com isso, uma coleção de qubits poderia representar uma fileira de números ao mesmo tempo, e um computador quântico poderia processar toda uma entrada de dados simultaneamente.

Um computador quântico é um dispositivo que executa cálculos fazendo uso direto de propriedades da mecânica quântica, tais como sobreposição e interferência.

Qubit

O bit é o conceito fundamental da computação clássica e da informação clássica. Ele pode assumir dois estados - 0 ou 1. Pode-se pensar num bit clássico como sendo um sistema físico clássico de dois níveis. A Computação Quântica e a Informação Quântica são construídas sobre um conceito análogo, o bit quântico, ou qubit. Ao contrário de seu análogo clássico, o bit quântico pode estar numa infinidade de estados, representados por superposições coerentes dos estados |0| e |1|. Em outras palavras, um bit quântico é qualquer sistema quântico de dois níveis. Dois possíveis estados para um qubit são os estados |0| e |1|. O estado de um qubit pode ser representado por uma combinação linear de estados, chamada superposição coerente:

|ψ˃ = α|0| + β|1|

Os números α e β são números complexos. O estado de um qubit é um vetor num espaço de Hilbert de duas dimensões. Os estados especiais |0i e |1i formam uma base ortonormal para para o espaço de estados. Os estados |0| e |1| são Auto estados de algum observável do sistema quântico de dois níveis que escolhemos para representar o qubit. Por conveniência, e para manter compatibilidade com a linguagem normalmente usada em computação, dizemos que os auto-valores associados a esses dois estados são 0 e 1, respectivamente.