DETERMINAÇÃO DO PERÍODO PARA OSCILADOR MASSA/MOLA NA HORIZONTAL

DETERMINAÇÃO DO PERÍODO PARA OSCILADOR MASSA/MOLA NA HORIZONTAL

BICALHO, Marcos – 1511720 – ECO03NA

BRITO, Lucas – 1515781 – ECO03NA

CELANTE, Lucas – 1511773 – ECO03NA

FERREIRA, Atyla – 1511759 – ECO03NA

FERREIRA, Rudson – 1511790 – ECO03NA

GAMA, Lucas – 1511776 – ECO03NA

REZENDE, Luana – 1511742 – ECO03NA

SARDINHA, Farley Correia – Professor – MULTIVIX Vitória

RESUMO

Um sistema massa-mola é extremamente importante para a o estudo de fenômenos naturais, pois é usado como uma boa aproximação para oscilações de pequenas amplitudes, de sistemas que originalmente se encontram em equilíbrio estável. Neste trabalho foi realizado a medição do período de oscilação de um sistema massa-mola, aonde os resultados teóricos foram confrontados e comparados com os resultados práticos e foi possível concluir que as equações de Hooke são extremamente precisas, mesmo diante das variações de erros que os equipamentos de medições possuem.

PALAVRAS-CHAVE: massa-mola, oscilação, equilíbrio.

INTRODUÇÃO

Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força. Este sistema é fisicamente impossível já que uma mola, por mais leve que seja, jamais será considerada um corpo sem massa e após determinada deformação perderá sua elasticidade. Enquanto um corpo de qualquer substância conhecida, quando sofre a aplicação de uma força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis. Mesmo assim, para as condições que desejamos calcular, este é um sistema muito eficiente. E sob determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um oscilador massa-mola.

[pic 2]

Figura 1 – Oscilador Massa-Mola Horizontal.

Ao modificar-se a posição do bloco para um ponto em x, este sofrerá a ação de uma força restauradora, regida pela lei de Hooke, ou seja:

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Fórmula 1 – Equação da Força.

Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é a força resultante, caracterizando um MHS.

Sendo assim, o período de oscilação do sistema é dado por:

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Fórmula 2 – Equação do período.

PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS

Os procedimentos executados foram realizados de maneira sequencial, sendo que inicialmente montou-se o equipamento conforme experimento e roteiro passados em sala de aula. Em seguida o fluxo de ar foi ligado para que o carrinho (massa) ficasse suspenso. Logo depois, pendurou-se na ponta da linha, que está conectada ao carrinho e passa por uma roldana, um peso de aproximadamente 0,70N (massa suspensa). Calculou-se a massa do conjunto oscilador (carrinho completo e massa suspensa). O sensor fotoelétrico foi colocado na posição de equilíbrio e o cronômetro e o cronometro foi pré-configurado. Afastou-se o carrinho da posição de equilíbrio em aproximadamente 10 cm (amplitude A). Liberou-se o sistema e mediu-se o intervalo de tempo para uma oscilação completa (período T). O passo anterior foi repetido três vezes e os dados de valor médio do período (Texp) foram anotados na tabela, assim como os anteriores. Acrescentou-se, posteriormente, 40g de carga no carrinho (20 g de cada lado) e repetiu-se os procedimentos anteriores.

Acrescentou-se, sucessivamente, massas no carrinho e os dados foram devidamente anotados. Construiu-se gráficos do período experimental em função da massa. Construiu-se gráficos do período experimental ao quadrado em função da massa. O coeficiente angular dos gráficos foi calculado.

Foi realizado o comparativo entre os valores experimentais e os valores calculados.

E por último foi encontrada a proporcionalidade entre o período e a massa

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Durante os procedimentos e experimentos executados, foram obtidos os seguintes dados:

Constante da mola (K)= 4,20N/m

Massa oscilante m(kg)	Período experimental Texp(s)	Quadrado do Período Texp²(s)²
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Tabela 1 – Relação de massa e período experimental.

Como é possível notar, o período é proporcional a massa oscilante.

Além disso, foi observado também que o período está em função da massa, sendo possível esboçar seu gráfico e função, que é regida por:

[pic 20]

Fórmula 3 – Função do período

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