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Derivadas

Por:   •  7/4/2015  •  Artigo  •  786 Palavras (4 Páginas)  •  240 Visualizações

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TABELA DE DERIVADAS E INTEGRAIS

Prof. Joaquim Rodrigues

DERIV ADAS

page1image9968.png ¬

INTEGRAIS

01)

Se f(x)=x,então f(x)=1

1dx =1dx = dx = x+c

02)

Se f(x)=ax,então f(x)=a

page1image17648.png ¬

adx = adx = ax + c

03)

Se f(x)=xn,então f(x)=nxn1

x n +1

xndx= +c, n≠−1 n+1

page1image23344.png ¬ page1image23824.png ¬

04)

05)

06)

07) 08) 09) 10) 11) 12) 13) 14)

15)

16)

17)

18)

Regra do produto:

Se f(x)=uv,então f(x)=uv+uvRegra do quociente:

11 Se f(x)=loga x,então f(x)= dx=loga x+c

page1image29560.png ¬ page1image29728.png ¬

x ln a x ln a

page1image179704.png ¬

1 1 Se f(x)=lnx,então f(x)= dx=lnx+c

xx

Se f(x)=ax,então f(x)=ax lna Se f(x)=ex,então f(x)=ex

Se f(x)=senx,então f(x)=cosx Se f(x)=cosx,então f(x)=−senx Se f(x)=tgx,então f(x)=sec2 x

Se f(x)=ctgx,então f(x)=−csc2 x Se f(x)=secx,então f(x)=tgxsecx Se f(x)=cscx,então f(x)=−ctgxcscx

page1image184240.png ¬

ax

+ c cos x dx = sen x + c

sen x dx = − cos x + c

sec2 xdx=tgx+c

csc2 xdx=−ctgx+c

sec x tg x dx = sec x + c

csc x ctg x dx = − csc x + c

a x dx = exdx=ex +c

ln a

page1image190760.png ¬ page1image192680.png ¬ page1image193960.png ¬ page1image195240.png ¬ page1image196520.png ¬ page1image197800.png ¬ page1image199080.png ¬

Se f(x)=arctg x,então f(x)= Se f(x)=arcsenx,então f(x)=

2

dx=arctg x+c

11 1+ x2 1+ x

page1image202608.png ¬

11 1x2 1x2

dx=arcsenx+c

dx=arccosx+c dx=ln x+ x2 +1 +c

1+ x2

1 1+x dx= ⋅ln +c 2 1x

page1image206168.png ¬ page1image206592.png ¬ page1image207016.png ¬

Se f(x)=arccosx,então f(x)=− − 1x2

...

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