Derivadas

METODO INTERATIVA DE GAUSS- SEIDEL

EXEMPLO:

8,2X1 - 3,1X2 + 1,3X3 =6,4

3,1X1 + 7,4X2 - 2,3X3 = 8,2

0,9X1 - 3,3X2 + 6,8X3 = 4,4

                 

X (0) =  { 0,78 ; 1,11; 0,65}

0,78 = X1 (0)

1,11 = X2 (0)

0,65 = X3 (0)

E menor ou igual a 10-²

C.P = Max [ Xi(k+1) - Xi(k)]

i= 2-isso quer dizer que no C.P o Xi é igual a X2 - ( se ele não der escolher qualquer x)

1ª INTERAÇÃO -  K=0

X1(1) = 6,4 + 3,1X2(0)  - 1,3 X3(0) / 8,2

X2(1) =  8,2 - 3,1X1(1) + 2,3 X3(0) / 7,4

X3(1) = 4,4 - 3,3 X2(1) - 0,91 X1(1) / 6,8

C.P ( como foi dado i=2 usamos só o X2 no C.P) - [ X2(1) - X2 (0)]

2ª INTERAÇÃO - K=1

3ª INTERAÇÃO K=2

4ª INTERAÇÃO K=3                    ...................

2  QUESTÃO

PELA  CALCULADORA

-TEM QUE APRESENTAR AS EQUAÇÕES

- UMA FORMULA

- TABELA PRONTA

EXEMPLO (PELA CALCULADORA)

3X1+ X2 - X3 = 1

X1 + 4X2 - 2x3 = -5

-X1 + X2 + 5X3 = 3

Xi = [0;0;0]

E menor ou igual a 10-²

i = 2

EQUAÇÕES

X1 = 1 - X2 + X3 / 3

X2 = -5 -X1 + 2X2 / 4

X3= 3 + X1 - X2 / 5

X1 - flecha laranja e o +; flecha laranja e o 0; X2;SPC; X3; '; flecha branca e o -;  1 - X2 + X3; flecha pro lado esquerdo; 3; ENTER

PARA SALVAR X1 :  '  X1 STO

ASSIM SUCESSIVAMENTE PARA O X2 X3

PARA SALVAR X2 : ' X2 STO

PARA SALVAR X3 : ' X3 STO

(DEPOIS DAS VARIAVEIS FEITAS  COMEÇA A CRIAR AS TABELAS)

X1= X2 3 X3

X2= X1' E X3

X3= X1' E X2'

OBSERVAÇÕES: PARA EDITAR AS VARIAVEIS DEPOIS DE PRONTAS- FLECHA BRANCA; APPS; FLECHA PARA A ESQUERDA; EDIT

QUESTÃO 3 E 4

Pn (x) = Y0.L0+Y1.L1+Y2.L2+...+YK.LK

KO - LO(X)= (X-X1).(X-X2).(X-X3) / (X0-X1).(X0-X2).(X0-X3) 

 COMO FAZER NA CALCULADORA- COLOCAR EM ALGEBRE(MODE; +/-)---FLECHA BRANCA; ARTH; POLYNOMIAL; LAGRANG; FLECHA BRANCA; MTRW - DIGITA A TABELA

L0=-0.004

L1=-1

L2=0.333

L3=-0.015