Derivado
Por: Paulo Alex • 29/5/2015 • Trabalho acadêmico • 1.356 Palavras (6 Páginas) • 214 Visualizações
[pic 1][pic 2]
Curso de Engenharia Civil
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral
Prof. José Flamarion Moura do vale
Exercícios
01. Calcule, usando a definição, a derivada de f no ponto x0, nos seguinte casos:
a) f(x) = 2x, x0 = 3 b) f(x) = 5x – 3 , x0 = 4 c) f(x) = 5x2 – 3 , x0 = 1
d) f(x) =x2 – 2x , x0 = 2 e) f(x) = x2 – 4x + 2 , x0 = 3 f) f(x) = 2x2 – 5x + 3 , x0 = 3
02. Calcule, usando a definição, a função derivada de f, dos itens da questão anterior:
03. calcular f´(x0.).
a) f(x) = 3x + 1, x0 = 2 b) f(x) = x2 + 2x +5, x0 = 1
c) f(x) = x3, x0 = -1 d) f(x) = ex, x0 = 0
04. Determinar, em cada caso, a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto x0:
a) f(x) = x2 + x + 1, x0 = 2 b) f(x) = x2 – 3x + 3, x0 = 2 c) f(x) = 1/x, x0 = 1
05. Determinar, em cada caso, a equação da reta que passa por A = (2, 3) e é paralela à reta tangente ao gráfico de f no ponto x0: a) f(x) = x3 – 9x + 1, x0 = 2 b) f(x) = 2x2 – 8x + 3, x0 = 3 c) f(x) = 2/x, x0 = 2
06. Determinar, em cada caso, a equação da reta que passa por A = (3, 6) e é perpendicular à reta tangente ao gráfico de f no ponto x0: a) f(x) = 3x2 – 8x + 1, x0 = 1 b) f(x) = x3 – 4x + 3, x0 = 1 c) f(x) = -4/x, x0 = 2
07. Calcular a derivada de cada uma das seguintes funções:
a) f(x) = 8x11 c) f(x) = 5 + x + 3x2 e) f(x) = x3 + x2 + x + 5[pic 3]
b) f(x) = - 7/5 x3 – d) f(x) = 3 + 5x2 + x4 f) f(x) = 3 + 2xn + [pic 4]
08. Calcular a derivada de cada uma das seguintes funções:
a) f(x) = ex . log3x + 4x3
b) g(x) = (x2 + x + 1)5
c) h(x) = (2x . ln x – x2)4[pic 5]
09. Obter a derivada de cada função f dada:
a) f(x) = (3x2 + x) (1 + x + x3)
b) f(x) = x2(x + x4) (1 + x + x3)
c) f(x) = (2 + 3x + x2)5
d) f(x) = (2x + 3)52
e) f(x) = x3 . ex
f) f(x) = x . ex + log2 x
10. Derivar as seguintes funções:
[pic 6]
11. Derivar as seguintes funções:
[pic 7][pic 8]
12. Utilizando a regra da função composta, obter a derivada de cada função abaixo:
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