Determinação da constante elástica de algumas molas e da dependência da oscilação em relação à massa

Determinação da constante elástica de algumas molas e da dependência da oscilação em relação à massa – 2014.1

Jonatan Alves e Thiago Ferreira

30/05/2014

I. Introdução

Através da Lei de Hooke da elasticidade é possível determinar a constante elástica de alguma mola avaliando a sua deformação quando aplicada alguma força sobre ela. Nesse experimento será usado este raciocínio para determinar as constantes elásticas de duas molas, em que a força aplicada será o seu próprio peso. Em seguida será avaliada a relação entre o período de oscilação e a massa.

II. Detalhes Experimentais

Foram utilizadas duas molas distintas para esse experimento (Figura 1). Elas foram suspensas em um suporte e foram adicionados alguns pesos a elas e medida a deformação provocada por esses pesos. (Figura 2).

Em seguida se realizou um procedimento semelhante, mas ao invés de medir a deformação da mola, esta foi posta para oscilar e o tempo de 20 oscilações foi medido com um cronometro.

[pic 1][pic 2]

III. Resultados e Discussão

Os resultados calculados para as constantes elásticas de cada mola são apresentados na tabela 1 e 2.

Quantidade de pesos- Mola mais Fina	Constante Elástica (k) calculada
1 peso	k = (23,5 ± 1,6) [pic 3]
2 pesos	k = (26,8 ± 0,4)[pic 4]
3 pesos	k = (26,2 ± 0,1)[pic 5]
4 pesos	k = (26,5 ± 0,2) [pic 6]

Tabela 1- Valores calculados para a mola mais fina

Quantidade de pesos – Mola mais grossa	Constante Elástica (k) calculada
1 peso	k = (9,54 ± 0,02)[pic 7]
2 pesos	k = (10,29 ± 0,03)[pic 8]
3 pesos	k = (10,66 ± 0,03)[pic 9]

Tabela 2 – Valores calculados para a mola mais grossa

Observa-se que a mola mais grossa, por ter uma constante elástica menor, se deforma mais facilmente que a mais fina.

De acordo com a equação conhecida do período de oscilação da mola (), o tempo de oscilação é proporcional à raiz quadrada da massa. Os dados obtidos experimentalmente se ajustam a essa curva no caso das duas molas como mostrado nos gráficos 1 e 2.[pic 10]

[pic 11]

Grafico 1 – Período de oscilação em função da massa para a mola mais fina

[pic 12]

Grafico 2 - Período de oscilação em função da massa para a mola mais grossa

IV. Conclusões

Conclui-se que a mola mais grossa se deforma mais facilmente ao sofrer uma ação de uma força do que a mola fina.

E verificou-se experimentalmente a equação do período de oscilações para uma mola está correta.

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Anexo I. Dados Experimentais

Nas tabelas 3 e 4 estão listados os valores medidos experimentalmente.

Comprimentos e Período de 20 Oscilações de uma Mola Fina Tracionada por Determinados Pesos
Comprimentos da Mola
Mola com 1 Peso	Mola com 2 Pesos	Mola com 3 Pesos	Mola com 4 Pesos
9,3 cm	11,5 cm	13,2 cm	15,2 cm
Período de 20 Oscilações
6,58 s	7,83 s	9,58 s	11,00 s
5,48 s	7,70 s	9,51 s	10,86 s
5,76 s	7,51 s	9,48 s	10,81 s
5,73 s	7,56 s	9,45 s	11,00 s
5,60 s	7,78 s	9,61 s	10,90 s

Tabela 3 – Valores para a mola mais fina