ESTRUTURAS HIPERISTÁTICAS E MÉTODO DAS FORÇAS

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO NORTE – UNINORTE

ENGENHARIA AMBIENTAL

ESTRUTURAS HIPERISTÁTICAS E MÉTODO DAS FORÇAS

JUNNARA REGINA DURANS 15123022

KETLEN SILVA DE ARAÚJO 15275647

MICHEL LIBORIO DE FREITAS 12441830

MAURÍCIO DE JESUS CARRETILHA 15235572

PALOMA LUCAS BEZERRA 15077373

VALFREDO GONÇALVES DA SILVA JUNIOR 15178412

Manaus – AM

2017

Sumário

1.        INTRODUÇÃO        4

2.        DESENVOLVIMENTO        5

3.   REFERÊNCIA..........................................................................................................6

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1. INTRODUÇÃO

O objetivo dessa seção é apresentar a metodologia de análise de uma estrutura hiperestática pelo método da força, mas para que isso seja analisado é necessário considerar três grupos de condições básicas de Analises Estrutural: condições de equilíbrio, condições de compatibilidade e condições impostas pelas leis constitutivas dos materiais que compõem a estrutura. Formalmente, o Método das Forças resolve problema considerando os grupos de condições a serem atendidas pelo modelo estrutural na seguinte ordem:

1º Condições de equilíbrio;

2º Condições sobre o comportamento dos materiais (leis construtivas);

3º Condições de compatibilidade.

Cada solução básica não satisfaz isoladamente todas as condições de compatibilidade da estrutura original, as quais ficam restabelecidas quando se superpõem todos os casos básicos. A estrutura utilizada para a superposição de soluções básicas é, em geral uma estrutura isostática obtida a partir de uma estrutura original pela eliminação de vínculos.

1. DESENVOLVIMENTO

Para analisar as estruturas com respeito as condições do equilíbrio a cinco componentes de reações de apoio a estruturas e são três as equações do equilíbrio global da estrutura no plano:

Fx= 0 → somatório de forças na direção horizontal é igual a zero;

Fy = 0→ somatório de forças na vertical é igual a zero;

M0= 0→ somatório de momentos em relação a um ponto qualquer é igual a zero.

Como a estrutura é hiperestática, não é possível determinar os valores das reações de apoio da estrutura utilizando apenas as três equações de equilíbrio que são disponíveis. O número de incógnitas excedente ao número de equações de equilíbrio é definido como:

g→ grau de hiperesticidade.

A solução do problema hiperestático pelo método das forças é feita pela superposição de soluções básicas isostáticas, para isso cria-se uma estrutura isostática auxiliar, chamada de Sistema Principal, que é obtida da estrutura original hiperestática pela eliminação do vínculo.

Método das Forças

Objetivo Principal do Método das Forças

O método das forças consiste em transformar a estrutura hiperestática em estrutura isostática através da liberação de vínculos, colocando as incógnitas nos vínculos liberados e determinando os hiperestáticos que a estrutura possuir.

Relatório de cálculo das reações nos apoios de viga contínua pelo método das forças

[pic 1]

1º Equilíbrio estático.

3 equações de equilíbrio estático.

Σ FX = 0. Somatório das forças horizontais

Σ FY = 0. Somatório das forças verticais

Σ M = 0. Somatório do momento fletor

2º Incógnitas

Apoios de 2º gênero, sujeito a duas reações, logo

[pic 2] 1x2 + [pic 3] 2x1 = 4

Grau de hiperestaticidade = 1

g = X – E

g = 4 – 3 = 1

Grau de hiperestaticidade = 3

[pic 4][pic 5]

Σ M = 0  [pic 6]

RC*12 – 72*6 = 0

12RC = 72

RC = 72/12

Σ M = 0  

RC*12 – 72*6 = 0

12RC = 432

RC = 432/12

RC = 36 kN

Σ FY = 0

RA + RC = 72

RA + 36 = 72

RA = 72 – 36

RA = 36 kN

[pic 7]

- m – 6*x * x/2 + 36*x = 0

-m = 6x²/2 – 36x

-m 6*6²/2 – 36*6

-m = 216/2 – 216

-m = 108 – 216 = 108Kn * m

Gráfico de momentofletor