Engenharia

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Disciplina: Bases Matemáticas para Engenharia

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 – 2015.2

1. Dada a função , responda:[pic 1]

1. A função é crescente ou decrescente?
2. Quais as imagens dos pontos de abscissas  e ?[pic 2][pic 3]
3. Qual a raiz de ?[pic 4]

2. Para cada item abaixo, calcule sua raiz, determine a interseção do gráfico de  com cada eixo coordenado, esboce o gráfico de  e estude o sinal dessa função.[pic 5][pic 6]

1. [pic 7]
2. [pic 8]
3. [pic 9]
4. [pic 10]
5. [pic 11]
6. [pic 12]
7. [pic 13]

3. Determine os valores de m de modo que a função real f(x)= (2-m)x+7 seja crescente.

4. Considere os conjuntos  e  e a função  dada por . Determine quais elementos de  participam dessa relação, ou seja, determine a imagem de .[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

5. Encontre o conjunto solução das inequações do primeiro grau abaixo:

1. [pic 20]
2. [pic 21]
3. [pic 22]
4. [pic 23]
5. [pic 24]

6. Construa, no plano cartesiano, o gráfico da função:

[pic 25]

7.  Em cada um dos itens abaixo, ache o vértice, a imagem de cada uma das funções. Classifique o vértice como um ponto de máximo ou de mínimo da função dada.

(a) [pic 26]

(b) [pic 27]

(c) [pic 28]

8. Esboce o gráfico das funções:

(a) [pic 29]

(b) [pic 30]

9. Determine as raízes da função e estude seu sinal.

(a) [pic 31]

(b) [pic 32]

(c) [pic 33]

10. Resolva as seguintes inequações do segundo grau.

(a) [pic 34]	(b) [pic 35] > 0
(c) [pic 36]	(d) [pic 37]

11. Considere a função dada por y = 3t² - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos.

O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a

a) -2                 b) -1                 c) 0                  d) 1                  e) 2

12. Esboce os gráficos:

a) [pic 38]                b) [pic 39]                c) [pic 40]

d) [pic 41]                e) [pic 42]                f) [pic 43]

RESPOSTA

1. a) crescente  b) -14, -11, -8, -5, -2  c)x=8/3