Engenharia

Métodos de Pesquisa Operacional 1

Exercícios

1-) A empresa Alfa S/A produz uma bebida energética muito consumida pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na preparação da bebida são soluções compradas de laboratório terceirizados solução Red e solução Blue e que provém os principais ingredientes ativos do energético: extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 mililitros de cada solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer as exigências mínimas padronizadas de 55 gramas de extrato de guaraná e 23  gramas de cafeína ao mesmo tempo, minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma padrão também prescreve que a quantidade de cafeína seja de no máximo 19 gramas por lata. Uma dose da solução Red contribui com 6 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína, enquanto uma dose da solução Blue contribui com 4 gramas de extrato de guaraná e 2 gramas de cafeína. Uma dose de solução Red custa R$ 0,05 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,18.

2-) Para fabricar o produto S1, uma empresa consome 3 unidades de matéria prima Alfa, 4 unidades de matéria prima Gama e 7 unidades de matéria prima Beta. Para fabricar o produto S2 consome 2 unidades da matéria prima Alfa, 6 unidades da matéria prima Gama e 1 unidade de matéria prima Beta. Essa empresa tem uma disponibilidade mensal de matéria Alfa de 140 unidades, de matéria prima Gama 70 unidades e de matéria prima Beta de 80 unidades. O produto S1 gera um lucro de R$ 170,00 por unidade e S2 R$ 230,00 por unidade. Que produção de S1 e S2 traz o maior lucro para a empresa. Construir o modelo matemático.

3-) Uma pessoa precisa de 8, 10, e 14 unidades dos produtos químicos A, B e C, respectivamente para seu jardim. Um produto liquido contem 6, 4 e 2 unidades de A,B e C, respectivamente por vidro; um produto em pó contem 2, 4 e 6 unidades de A, B e C respectivamente por caixa. Se o produto liquido custa R$ 12,00 por vidro e o produto em pó custa R$ 7,00 por caixa, quantos vidros e quantas caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades?

4-) Uma empresa fabrica dois produtos A1 e A2 que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, processamento e acabamento. Cada unidade de A1 exige 6 horas de processamento, 4 de acabamento e utiliza 80 unidades de matéria-prima. Cada unidade de A2 requer 3 horas de processamento, 5 hs de acabamento e 180 unidades de matéria-prima. O preço de venda é de R$ 1.500,00 e de A2 R$ 2.700,00. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de 15 hs processamento; 20 hs de acabamento e 390 unidades de matéria-prima por dia. Elabore o modelo matemático.

5-) A indústria Laminados S/A iniciou suas operações em janeiro de 2001 e já vem conquistando espaço no mercado de laminados brasileiro, tendo contratos fechados de fornecimento para todos os 3 tipos diferentes de laminas de alumínio que fabrica: espessuras fina, media e grossa. Toda a produção da companhia é realizada em duas fabricas, uma localizada em São Paulo e a outra no Rio de Janeiro. Segundo os contratos fechados a empresa precisa entregar 18 toneladas de laminas finas, 9 toneladas de laminas medias e 32 toneladas de laminas grossas. Devido a qualidade dos produtos da Laminados S/A., há uma demanda extra para cada tipo de laminas. A fabrica de São Paulo tem um custo de produção diária de 135.000,00 para cada capacidade produtiva de 6 toneladas de laminas finas, 4 toneladas de laminas medias e 3 toneladas de laminas grossas por dia. O custo de produção diário da fabrica do Rio de Janeiro de é de R$ 220.000,00 para cada produção de 8 toneladas de laminas finas, 3 tonelada de laminas medias e 10 toneladas de laminas grossas por dia. Quantos dias cada uma das fabricas devera operar para atender aos pedidos ao menos custo possível. Elabore o modelo.