Engenharia economica: estude

Conclusão

Com este trabalho foi possível estudar os quatro métodos numéricos observando o comportamento que cada um deles fazem para encontrar as raízes de funções propostas, pois cada método utiliza uma maneira diferente para encontrar os zeros das funções.
       O método da bissecção é o único método que possui garantia de convergência se a função for contínua, e as iterações não envolvem cálculos extremamente complicados, apesar destes pontos positivos nesse método a convergência é muito lenta e se ε for muito pequeno, o número de iterações tende a ser muito grande, este método é muito utilizado para diminuir o intervalo que contém a raiz.
       O método do ponto fixo (MPF) este método já não possui a certeza de convergência, dada uma determinada função, existem infinitas funções de iterações para ser usada para o método convergir e a função e sua derivada tem que ser contínuas, também o x inicial escolhido tem que estar dentro do intervalo se não estiver o método diverge. Com este método foi possível observar que o número de iterações foi menor que o método da bissecção, mas mesmo assim é um número de iterações bem elevado.
      O método de Newton você tem que ter o conhecimento da derivada da função que se deseja encontrar a raiz, este método proporciona um pequeno esforço computacional em relação às outras, e possui a menor rapidez de convergência é o método que possui menos iterações para encontrar a raiz, mas dependendo do seu x inicial se ele for muito longe do intervalo o número de iterações aumenta bastante, mas se for dentro do intervalo o número de iterações é bem pequeno.
       O método da secante também possui baixo esforço computacional dependendo da função, e são necessárias duas aproximações iniciais, possui um número de iterações pequeno, mas não tão pequeno quanto à de Newton, utilizasse esse método no lugar na de newton se a função for muito complicada para derivar.

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