Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem.

Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação

diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em

sistemas físicos e problemas de engenharia.

Sites sugeridos para pesquisa

• Equações Diferenciais Ordinárias e Aplicações. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3TXE2c2xhNXJvVk0/edit?usp=s

haring>. Acesso em: 29 maio 2013.

• Aplicação das Equações Diferenciais. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3Y3RWTGdERUwyYVE/edit?us

p=sharing>. Acesso em: 29 maio 2013.

Engenharia Mecânica – 4ª Série - Equações Diferenciais e Séries

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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Passo 2 (Equipe)

Revisar os conteúdos sobre diferencial de uma função e sobre as técnicas de integração de

funções de uma variável. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado

ao final da ATPS).

Passo 3 (Aluno)

Estudar o método de resolução de equações diferenciais lineares de variáveis separáveis e de

primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final

da ATPS).

Passo 4 (Equipe)

Pesquisar, em livros, artigos e sites, sobre a modelagem de circuitos elétricos por meio de

equações diferenciais.

Sites sugeridos para pesquisa

• Modelagem Matemática Baseada nas Leis de Kirchoff. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3VGMxNE40d3FpMEU/edit?us

p=sharing>. Acesso em: 5 jun. 2013.

• Simulação e Modelagem Computacionais no Auxílio na Aprendizagem Significativa de

Conceitos Básicos de Eletricidade. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3eUtTcXhxQnZCOFk/edit?usp=

sharing>. Acesso em: 5 jun. 2013.

• Circuitos de Corrente Elétrica Alternada II. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3MWtHVVRJTUVFN00/edit?us

p=sharing>. Acesso em: 5 jun. 2013.

ETAPA 2 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-tema: Equações Diferenciais Lineares de Ordem Superior.

Esta atividade é importante para você compreender quais são os princípios físicos

envolvidos na construção de uma equação diferencial, e consolidar as técnicas de modelagem

de problemas de engenharia por meio de equações diferenciais de ordem superior.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Escolher um dispositivo cujo circuito elétrico será estudado. Por exemplo: (Filtros RC, Fontes

DC). Identificar os elementos desse circuito e determinar a função de cada elemento no

referido circuito.

Passo 2 (Equipe)

Transformar, se possível, o circuito elétrico escolhido em um circuito equivalente,

observando, para isso, as associações em série ou em paralelo de seus elementos (resistores e

Engenharia Mecânica – 4ª Série - Equações Diferenciais e Séries

Marco Aurélio Euflauzino Maria

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capacitores, por exemplo).

Passo 3 (Equipe)

Representar o circuito elétrico (ou o circuito equivalente) escolhido em um diagrama, com

base na simbologia dos elementos elétricos.

Sites sugeridos para pesquisa

• Símbolos para circuitos eléctricos. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3alJYYmNkOXdLbFU/edit?usp

=sharing>. Acesso em: 30 maio 2013.

• Simbologia: Eletrônica. Disponível em:

<https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3d1pSTTdBTi1xRDA/edit?usp=s

haring>. Acesso em: 30 maio 2013.

Passo 4 (Equipe)

Modelar o circuito elétrico observando as técnicas de equações diferenciais, detalhando cada

etapa da modelagem.

ETAPA 3 (tempo para realização: 05 horas)

Aulas-tema: Séries Geométricas. Séries de Taylor.

Esta atividade