Experimento: Dimensões e Densidades dos sólidos. Disciplina: BC1707 - Métodos Experimentais em Engenharia.

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Experimento 1: Dimensões e densidades dos sólidos. Disciplina: BC1707 - Métodos Experimentais em Engenharia.

Discentes:

Rafael Botacini                RA: 11018213

Vinicíus Vasconcelos Luperini          RA: 11201822436

 Prof ª. Dr. Wagner Shin Nishitani.

Santo André, 21 de março de 2022

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Sumário

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Resumo

Dentre os estados da matéria existentes, sólido, líquido e gás, apenas os sólidos possuem forma e volume definidos, sendo assim é possível medir suas dimensões, e a partir disso determinar algumas de suas características. Esse dimensionamento é mensurado a partir de instrumentos de medição, que são escolhidos considerando o nível de precisão para qual a medida deve ser feita e, também, de acordo com as características do objeto (forma e tamanho). No experimento realizado foram utilizados régua, paquímetro e micrômetro para determinar as dimensões e uma balança para medir a massa. Os objetos analisados foram um cilindro e um cubo, a partir dos dados coletados é possível determinar seu volume e densidade, e consequentemente o material do qual são constituídos. Com a conclusão do experimento é possível identificar o material do qual os objetos são compostos.

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Descrição Experimental

Visando ao final do experimento inferir qual material constitui os dois objetos em estudo, serão, inicialmente, determinadas as dimensões e a massa de dois objetos: um cubo e um cilindro oco de materiais inicialmente desconhecidos. Cada uma das dimensões é obtida por três instrumentos de medida diferentes: régua, paquímetro e micrômetro, com resoluções de 1 mm, 0,02mm e 0,001 mm, respectivamente. A massa foi obtida com auxílio de uma balança digital de resolução de 0,001 g. Vale ressaltar a importância de tarar a balança entre cada uma das medições dos diferentes sólidos.

Para a determinação das incertezas instrumentais foi considerado, no caso da régua e do paquímetro, a metade da menor divisão. No caso do micrômetro, foi adotada como incerteza Instrumental a menor divisão do nônio devido a limitação visual da medida. Já para a balança digital, a incerteza instrumental é disponibilizada pelo fornecedor, no caso a resolução do próprio display.

Dados como marca, modelo, fundo de escala, resolução e as incertezas instrumentais, que neste caso serão consideradas como as incertezas tipo B do instrumento, estão descritos na tabela 1.

Tabela 1: Caracterização dos instrumentos e suas incertezas tipo B relacionadas a resolução.

Instrumento	Marca	Modelo	Fundo de Escala	Resolução	Incertezas Instrumentais
Régua	Acrimet	Não Informado	300 mm	1 mm	0,5 mm
Paquímetro	Asmitro	Não Informado	154,8 mm	0,02 mm	0,01 mm
Micrômetro	Outside Micrometer	Não Informado	25 mm	0,001 mm	0,001 mm
Balança Digital	Marte	BL320H	320 g	0,001 g	0,001 g

As dimensões medidas nos sólidos - lados A, B e C do cubo, diâmetros interno, externo e altura do cilindro oco - bem como seu modelo são vistos na figura 1.

Figura 1: Modelos dos objetos estudados.[pic 2]

As incertezas do tipo A, serão dadas pelo desvio padrão da média das dimensões dos sólidos, que será obtido através da seguinte expressão matemática:

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Onde  é o número de medições,  é o valor da medição e  é o valor da média.[pic 4][pic 5][pic 6]

Em seguida, serão definidos os volumes dos sólidos que podem ser obtidos pelas expressões descritas na Tabela 2.

Tabela 2: Volume dos sólidos

Sólido	Equação do Volume
Cubo	[pic 7]
Cilindro Oco	[pic 8]

Depois de conhecidos os volumes e a massa dos sólidos é possível determinar sua densidade através da seguinte expressão:

[pic 9]

Sendo  a massa (g) do objeto,  o volume (cm³) e  a densidade (g/cm³). [pic 10][pic 11][pic 12]

O volume e a densidade são valores que advém das medições feitas pelos instrumentos de medida e assim os erros associados a eles são propagados a partir dos valores iniciais. (apêndice XX)

Por fim, será determinado de qual material os objetos estudados são feitos através da Tabela X apresentada no apêndice XX.

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Resultados e Discussão

        Os resultados obtidos das medições das massas e das dimensões dos sólidos podem ser visualizados nas tabelas X e X+1, respectivamente.

Tabela X: Massas obtidas dos sólidos estudados.

Massa (g)	Cubo	Cilindro Oco
	11,569	0,857
	11,566	0,863
	11,574	0,86
	11,572	0,865

Tabela X+1: Dimensões obtidas dos sólidos estudados.

Dimensões (mm)	Lado A	Lado B	Lado C	Diâmetro D	Diâmetro d	Altura h
Régua	22,8	22,5	22,5	20,1	13,3	30,0
	23,6	21,7	22,2	19,8	14,1	29,8
	23,1	22,3	23,0	20,3	13,6	29,2
	23,4	22,0	22,8	19,5	13,9	29,5
Paquímetro	23,23	22,80	22,99	20,96	14,16	30,43
	24,09	22,56	22,63	20,29	14,40	30,66
	23,40	22,73	23,86	20,60	14,09	29,50
	24,26	22,49	23,10	19,93	14,33	29,99
Micrômetro	23,233	22,808	22,990	20,963	-	-
	24,090	22,563	22,638	20,296	-	-
	23,408	22,730	23,866	20,608	-	-
	24,266	22,496	23,103	19,930	-	-