Experimento de Pêndulo Simples

Pêndulo simples

Jorge Monteiro Neto∗ Engenharia Civil, CCT, UENF. (Dated: 31 de outubro de 2021)

Este relatório irá tratar a respeito do experimento de pêndulo simples, demonstrando como fun- ciona o movimento harmônico simples e analisando suas variáveis e suas correlações. Através dos dados obtidos, espera-se confirmar a teoria estudada, além de comparar o valor da aceleração da gravidade obtida experimentalmente e compará-la com a real.

1. INTRODUÇÃO

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô, que permite sua movimentação livre- mente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Sendo assim, a análise de um pêndulo simples nos mostra que, para pequenas oscilações, um pêndulo simples descreve um MHS. Logo, o período de um pêndulo simples é dado por[1]:

[pic 1]

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Para a realização do experimento, utilizou-se 5 esferas, de diferentes materiais, com massas distintas; barbante, suporte para pêndulo, trena, transferidor, cronômetro, balança de precisão e uma calculadora científica.  Na Fig. 1 está a demonstração de como funciona o pêndulo sim- ples e como o experimento foi montado.

Antes de se iniciar o experimento, foi aferida a massa das 5 esferas de diferentes materiais, sendo estes: isopor, alumínio, chumbo, plástico e chumbo. Em seguida foi feita a montagem do experimento. Inicialmente, foi re- alizada a marcação dos períodos utilizando apenas uma esfera (de latão),fixando apenas um ângulo inicial (10o) e variando apenas o tamanho do fio em 5 diferentes tama-

T = 2π                l g[pic 2]

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(1)

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nhos. Em seguida fixou-se o tamanho e o o comprimento do fio em 0,29m e a massa, variando apenas o angulo, entre 10o e 60o, obtendo os períodos referentes em cada

Pode-se perceber que o período de oscilação do pêndulo depende apenas do comprimento do fio, ou seja, quanto maior o comprimento do fio, maior será o seu período de oscilação, pois a gravidade é uma variável constante. Assim, , pode-se perceber que em teoria a massa não interfere no período de oscilação. Neste experimento esta afirmativa será testada.

1. METODOLOGIA

[pic 3]

Figura 1: Arranjo experimental de um pêndulo simples.

[pic 4]

∗Electronic address: [e-mail]

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caso.  Por fim, variou-se a massa, utilizando das 5 dife-

rentes esferas, mantendo fixo o comprimento do fio (0,19 m) e o ângulo (10o).

Para cada uma das situações trabalhadas, foi realizada 5 medições, se obtendo a média entre elas, para assim diminuir o erro de leitura.

1. RESULTADOS E DISCUSSÕES

A primeira etapa do experimento teve o objetivo de verificar a influência da variação do tamanho do fio no período de oscilação. A Tabela I apresentam os resulta- dos obtidos nesta variação.

Tabela I: T versus l.

l (m)	T (s)	T 2 (s2)
0,19	0,934	0,872
0,25	1,079	1,164
0,29	1,107	1,225
0,35	1,217	1,481
0,40	1,314	1,727

Como pôde-se perceber, à medida que o comprimento do fio aumenta, o período de oscilação também aumenta, ou seja, ele é diretamente proporcional, confirmando a teoria proposta inicialmente.

Já a Tabela II expressa a influência causada no período de oscilação ao se variar o ângulo, mantendo fixa a massa e o comprimento do fio.

Tabela II: T versus l.

θ (o)	T (s)	T 2 (s2)
10	1,107	1,225
20	1,132	1,281
30	1,139	1,296
50	1,165	1,357
60	1,183	1,399