Experiência - Massa Mola
Por: Robson Tomé da Cruz • 2/6/2017 • Trabalho acadêmico • 1.037 Palavras (5 Páginas) • 193 Visualizações
[pic 1] | FACULDADE ANHANGUERA DE VOTORANTIM Avenida Juscelino Kubitschek de Oliveira, 279 - Centro, Votorantim |
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: ONDAS E ÓTICA
PROF. EDUARDO JOSÉ MIOLA
EXPERIMENTO DO SISTEMA MASSA-MOLA
Alunos
Robson Tomé da Cruz – RA 1252017
Votorantim, SP
03/2017
INTRODUÇÃO
Oscilações são encontradas em todos os campos da física. Alguns exemplos de sistemas mecânicos vibratórios são: pêndulos, diapasões, cordas de instrumentos musicais, colunas de ar em instrumentos de sopro, etc. O conceito de oscilações é aplicado, também, a sistemas elétricos.
Nos sistemas mecânicos vibratórios, existe movimento vibratório de um sistema físico, ou seja, certa massa m movimenta-se sob a ação de uma força restauradora. Nos sistemas elétricos não existe um movimento vibratório de um corpo ou massa, mas sim a variação da intensidade de uma ou mais grandezas elétricas, as quais variam, periodicamente, desde m valor mínimo até um valor máximo.
Um dos exemplos de sistema mecânico vibratório, mais simples, é o de uma massa m, situada sobre uma mesa horizontal, sem atrito, e presa a uma mola cuja constante elástica é k. Medindo-se a posição x da massa, em relação à extremidade da mola em repouso, isto é, considerando-se x como elongação da mola, então a força restauradora que a mola exerce sobre a massa é dada por:
𝐹 = −𝑘. 𝑥
Como já foi admitido que existe atrito, isto é, nenhuma outra força age sobre o corpo, além da força restauradora, e equação do movimento é dada pela 2ª lei de Newton:
[pic 2]
A equação (2) é uma equação diferencial de 2ª ordem cuja solução geral é:
[pic 3]
Onde A é a amplitude da oscilação, e:
[pic 4]
É a frequência do movimento e é a fase inicial do movimento.[pic 5]
Uma vez escolhidas a massa e a mola, estarão definidos os valores de m e k e, então, estará definido o valor de , ou seja, os parâmetros m e k definem a frequência natural () do sistema.[pic 6][pic 7]
O período do movimento oscilatório é dado por:
[pic 8]
O que foi apresentado até aqui se refere a um sistema massa-mola situado sobre uma mesa sem atrito. A força resultante que atua na massa m é a própria força restauradora.
Se o sistema massa-mola estiver pendurado, existirá a força peso atuando sobre m, além da força restauradora da mola, conforme se esclarece a seguir.
A figura 1(b) representa a mola pendurada, livre, ou seja, sem qualquer objeto nela pendurado.
[pic 9]
Existem duas maneiras equivalentes de escrever a 2ª lei de Newton ou equação de movimento, relativa ao presente problema, dependendo do referencial escolhido:
Se o referencial x=0 for escolhido na extremidade inferior da mola livre, correspondente à figura 1(a), a equação de movimento é escrita como:
[pic 10]
Se o referencial x= 0 for escolhido na posição de equilíbrio do sistema massa, correspondente à figura 1(b), a equação de movimento deve ser escrita como:
[pic 11]
OBJETIVO
Obter a constante elástica da associação de molas pelo método estático. Reconhecer as principais propriedades do MHS no oscilador massa-mola: determinar a amplitude A, o período T, a constante elástica K pelo processo dinâmico, verificar e discutir a conservação da energia mecânica.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Prática 1 – Medição da constante elástica equivalente de uma associação em série e em paralelo de duas molas.
Usando as molas cujas constantes elásticas já foram medidas anteriormente (k1 e k2) associe-as, em série e, após pendurar uma massa conhecida, medir a elongação e determine a constante elástica keq da associação. Repita os procedimentos para uma associação em paralelo.
A teoria diz que a constante elástica equivalente da associação em serie de 2 molas é dada por:
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A teoria diz que a constante elástica equivalente da associação em paralelo de 2 molas é dada por:
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Figura 2 – Associação em série e em paralelo de duas molas
Prática 2 – Em todo o experimento, cada grupo irá usar um par de molas. Determine a massa de cada mola e identifique-as, etiquetando-as, com número 1 ou 2.
A figura 1(c) representa a distensão inicial, A, que é aplicada à mola, contendo uma massa m, sendo que ao se soltar o sistema massa-mola, ocorrerá o início do movimento harmônico.
Faça, então, uma montagem apropriada, isto é, semelhante à da figura 1(c) para medir A em, no máximo 2 cm, para que se obtenha pequenas oscilações, ou seja, oscilações de pequenas amplitudes. Quando se solta o sistema, após duas ou três oscilações deve-se acionar o cronômetro digital, de preferência se marcando as oscilações num referencial no meio da oscilação. Deve ser marcado um tempo para completar 15 oscilações plenas. Deve-se repetir o procedimento por, pelo menos umas 5 vezes, e a média deve ser registrada na tabela, na linha correspondente à massa pendurada.
Repetir todo o procedimento para, pelo menos 5 massas diferentes. Dar preferência às massas maiores, se, no entanto, danificar as molas.
RESULTADOS
Mola 1 (Parada):
Massas | |||||
M1 = 50,085g | M2 = 50,019g | M3 = 50,017g | M4 = 50,065g | M5 = 50,082g | Mgancho=6,874g |
[pic 15]
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Mola 2 (Parada):
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Mola 1 (Em momento):
Tempo de oscilação | ||||
T1=6,13 s | T2=5,94 s | T3=5,99 s | T4=6,02 s | T5=5,95 s |
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[pic 27]
Mola 2 (Em momento):
Tempo de oscilação | ||||
T1=5,87 s | T2=5,89 s | T3=5,95 s | T4=5,89 s | T5=5,89 s |
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