FIXAÇÃO DE DERIVADAS

Exercícios – Derivadas - Lista 1 - Sistema

1) Usando a definição de derivada [pic 1], determinar a derivada das seguintes funções:

a) f(x) = 3x + 2                         c) f(x) = [pic 2]

b) f(x) = 1 – 4x2                         d) f(x) = 2x2 – x – 1

RESPOSTAS: a) 3     b) - 8x    c) [pic 3]   d) 4x - 1

2) Obtenha a derivada de cada função a seguir.

[pic 4]

[pic 5]

RESPOSTAS:

 a)0  b)5x4  c)50x4  d)x  e)2x+3x2  f)30x2+10x  g)2  h)6t-6  i)15u2-4u+6  j)[pic 6] l)[pic 7]m)[pic 8] n)[pic 9] o)[pic 10]  p)12x2-16x+13  q) 35x4 – 196x3 - 15x2 + 76x - 21  r) [pic 11]

3) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) no ponto x0 indicado:

[pic 12]

RESPOSTAS:  a)8  b)2  c)- 3  d)1  e)0  f)9  g)- 1/4  h)14/45  i)9

4) Determinar a f’(x) das funções:

a) x2 + y2 = 5

b) y = cós(x-y)

c) xy2 + 4xy + 5 = 12x2y

d) xy3 -3x2 = xy + 5

e) x2 + ln(x/y) + 3y + 2 = 0

RESPOSTAS: a) –x/y  b) –sen(x-y)/(1-sen(x-y))  c) (24xy -4y – y2)/( 2xy + 4x -12x2)

d) ( y + 6x – y3)/( 3xy2 – x )       e) y( 2x2 + 1)/ x(1-3y)