Força elétrica Fe

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo:1

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.

Passo:2

FE = 1N15n = 1.10 PROTONS-24-27

MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg

• = m . a -27151 = 1,67. 10 . 1.10 a-121 = 1,67. 10 a-121 = a1,67 . 1012 0,599 . 10 = a112 A = 5,99. 10 m/s

1.2. Passo 3

1.2.1. Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Passo 3

R = m.a-271511FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10-1 NFE = 2070,68 . 102 NFE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 1010

1.2.2. Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

Passo 4

2F centrípeta= V_2rFM = 5 NR = m . aFCP =m . Acp2

FCP = MV2 R- 271525 = 1,67 . 10 . 10 . V2.430025 . 2 . 4300 = V1121,67 . 1012V = 25.748,5 . 10212V = 25748,5 106V = 160,46.10 m/s8

V = 1,6046.10 m/s