Funcao Primeiro Grau - Exercicios diversos com resposta

Atividades de Funções do Primeiro Grau

1) Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido. a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido. b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4 produtos? c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais?

2) Os calçados são medidos por números: 35, 36 e 37 para a maioria das mulheres e 38, 40 e 41 para a maioria dos homens. O número y do sapato depende do comprimento x (em cm) do pé, e a fórmula para calcular y é: y = (5x + 28) / 4. Com base nessa relação, responda: a) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 24,8 cm? b) Que número calça uma pessoa cujo pé mede 20 cm? c) Quanto mede o comprimento de um pé que calça 42?

3) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:

Plano

Custo fixo mensal

Custo adicional por minuto

A R$ 35,00 R$ 0,50

B R$ 20,00 R$ 0,80 C 0 R$ 1,20

a) Escreva uma função matemática que determine o preço final mensal pago por um cliente do plano B. b) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês? c) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?

4) Dados os conjuntos A = {3, 4, 5, 6} e B = { 7, 9, 11, 13} e a função f : A → B definida por f(x) = 2x + 1, determine: a) O diagrama de flechas da função; b) O domínio da função; c) O contradomínio da função; d) A imagem da função;

5) Dado o conjunto A = {3, 4, 5, 6} e a função f : A → B definida por f(x) = -5x + 2, determine: a) O diagrama de flechas da função; b) O domínio da função; c) O contradomínio da função; d) A imagem da função;

6) No mês de maio de 2001, os jornais do Brasil divulgaram o plano do governo federal para diminuir o consumo de energia elétrica nas regiões Sudeste, Centro – Oeste, Nordeste. Conforme um dos jornais, além de várias regras que estabeleciam multas, bônus e corte de luz, haviam sido criadas faixas de preços relativos ao consumo mensal: para os primeiros 200 KWh consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,24; para os 300 Kwh seguintes consumidos, o preço de cada KWh é R$ 0,36; o preço de cada KWh consumido acima de 500 KWh é R$ 0,72. Sendo P(x) o preço em reais referentes ao consumo mensal de x KWh, calculando somente com base nessas informações sobre as faixas de preços, coloque V para verdadeiro e F para falso.

( ) P(300) = 96. ( ) P(2x) é sempre o dobro de P(x). ( ) Para x maior que 500, uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,72(x - 500) + 156. ( ) Se 0 ≤ x ≤ 200, então uma fórmula para calcular o preço é P(x) = 0,24x. ( ) Na faixa de 201 a 500 KWh, o preço de 1 KWh é 50% maior que o de 1 KWh na faixa de zero a 200 KWh.

7)O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, a bandeirada, e outra depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86 então a fórmula matemática que define essa função é: a) f(x) = 3,44 + 0,86x b) f(x) = 0,86x c) f(x) = 3,44 d) f(x) = 3,44 - 0,86x e) f(x) = 3,44 + x

8) Sendo f(x) = 2x + 5, obtenha o valor de f(0) f( 3) f(3) −−

.

9)No gráfico, representa-se a função f(x), definida no intervalo [ -1, 5]. Se h(x) = f(x -1), então a soma h(0) + h(5) é igual a:

f(x)

1

-1 0 3 4 5 x -1 a) 2 b) 1 c) –1 d) -2 e) 3

10) Dada as funções definidas por () () 1, 52 1 = += + x f x x e g x determine o valor de f(2).f(-3).

11) Obtenha o valor da constante k em f(x) = 2x + k, dado que f(-1) = 5.

12) Dado que , obtenha: () f x x x 2 2 = + − a) f(1) + f (2)

b) f(1+2)

c) x, tal que f(x) = 0

13) Dada a função f(x) = 7x + 2, determine:

a) f( -1) . f(3)

b)

f(0) f(2) c) x para que f(x) = 9

d) x para que f(x) =

7 2−

14)Se f(0) = 10, f(3) = 80 e, para todo real x, f(x) = , obtenha as constantes a e b. xa b ⋅

15)Dado que f(1) =2 e, para todo x, f(x) = 5.f(x -1), obtenha:

a) f(2) b) f(3) c) f(0) d) f(-1)

16) ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :

a) f(x)= x-3 b) f(x)= 0,97x c) f(x)=1,3x d) f(x)=-3x e) f(x)= 1,03x

17) Escreva se o gráfico representa ou não uma função e justifique.

a) c)

b) d)

18)Determine o conjunto imagem de cada função:

a) D(f) = {1,2,3} y = f(x) = x + 1

b) D(f) = {1,3,5} y = f(x) = 2x -3

19)O gráfico a seguir representa uma função. Analise-o e responda o que se pede:

o

.

a) O intervalo numérico que representa o domínio da função. b) O intervalo numérico que representa o conjunto imagem da função.

20) Obtenha, nos casos a seguir, o domínio da função f.

a) f(x) = 3−x x

b) f(x) = x −7 c)