Fundamentos da matematica

1ª lista de fundamentos da Matemática. Prof Mário.

1) Fatorar as expressões

a) x²+ 5x        b)2x² - 8x        c)x² - 169        d)x²- 6x + 15        e)2x² - 3x + 1        f)x²-4x+4

g)x²- 8x + 16        h)2x²-12x+18        i)5x³y – 10x²y4        j)x² - x – 6         k)x² - 5x + 6        l)2x4-2x³-4x²

k)a³-9a   l)8a³-2a   m)16a² - 64        n)ax + ay + 2x + 2y        o)2x + 2y – ax – ay  p)x³+x²+x+1

q)x³y+x²y+xy + y      r)a² - 4     s)3a² - 12        t)4x² - y²   u)x² + 8x + 16    v)a4-6a² + 9

2)Simplifique as seguintes expressões

a)[pic 1][pic 2]

3)Resolva em R a equação   x4-x³-2x²=0

4)Escreva em forma de fração com numerador e denominador inteiros.

a)0,4444        b)0,444...        c)1,252525        d)1,252525...

5)Classifique como verdadeiro ou falso.

a)todo número racional é real

b)todo número irracional é real

c)todo número real é irracional

d)todo número real é racional

6)Dados os conjuntos A = {xЄRIx²=4}        B={xЄZI 5x= 4}        C={xЄQ I5x=4}        D={xЄNI3x = 2x}, o conjunto vazio é o conjunto:

a)A        b)B        c)C        d)D        e)nenhum é vazio

7)Dados os conjuntos A =[1,4] e B = [2,5]encontre AUB, A [pic 3]B, A – B e B – A. Dar a resposta em forma de intervalo.

8)Resolver as equações

a)5x – 3(x-2)=12           b)5(3x+1) –(x-2) = 35                   c)[pic 4]

d)[pic 5]+[pic 6]

9)A raiz da equação  [pic 7] é

a)um número maior que 5    b)um número menor que -11       c)um número natural

d)um número racional      e)um número inteiro

10)A soma de um número com sua quinta parte é 2. Qual é esse número?

11)Resolva a inequação em R.  [pic 8]

12)Com relação ao intervalo A=]-3,1[ assinale a alternativa verdadeira.

a)-3ЄA           b)2ЄA        c)1ЄA     d)-4ЄA            e)-2ЄA

13)Resolver as equações do 2º grau

a)x² - 7x + 6        b)x² - 10x + 16        c) x2 – 12x + 27         d) x² - 16x = 0        e)x² + 4x = 0

f)x² - 8x = 0        g)x² - 9 = 0         h)x² -49 =0

14)Resolva em R as inequações:

a)x² - x -2 >0        b)x² - 8x - 9 <0                c)x² - 9x – 20 [pic 9]        0

15) Encontrar o valor de x na figura abaixo. As medidas estão em graus

[pic 10]

16)Quais as idades de dois irmãos, sabendo que a idade de um deles é o dobro da idade do outro, e que daqui a dez anos a soma das idades será 35 anos?