Incerteza e Propagação de Erros

Rodrigo Gallo

Romaldo Corsetti Junior

Vinícius Cancian Zanetti

MEDIÇÃO DE MONÓLITOS, CALCULANDO AS INCERTEZAS E PROPAGAÇÃO DE ERRO.

Poços de Caldas

Junho de 2013

Rodrigo Gallo

Romaldo Corsetti Junior

Vinícius Cancian Zanetti

MEDIÇÃO DE MONÓLITOS, CALCULANDO AS INCERTEZAS E PROPAGAÇÃO DE ERRO.

Relatório apresentado à disciplina Fenômenos Mecânicos do curso de Bacharelado em Ciência e Tecnologia Noturno da Universidade Federal de Alfenas de Minas Gerais – Campus de Poços de Caldas, como parte dos requisitos necessários ao cumprimento do plano da matéria.

Professor: Fernando Gardim

Poços de Caldas

Junho de 2013

Sumário

1. INTRODUÇÃO.        5

2. OBJETIVOS.        8

2.1. OBJETIVO GERAL.        8

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.        8

3. MATERIAL E MÉTODOS.        8

3.1. MATERIAL.        8

3.2. MÉTODOS.        8

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES.        9

5. CONCLUSÃO.        20

6. REFERÊNCIAS.        21

Índice de Figuras

Figura 1 – Medições folha sulfite A4.        9

Figura 2 – Medições cilindro.        11

Figura 3 – Medições esfera.        14

Figura 4 – Medições arruela.        17

Índice de Tabelas

Tabela 1 – Medidas folha sulfite A4.        10

Tabela 2 – Medidas cilindro.        11

Tabela 3 – Medidas esfera        14

Tabela 4 – Medidas arruela.        17

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1. Introdução

Conforme descrito por HALLIDAY et al (2008) a física se baseia na medição de grandezas físicas. Algumas grandezas físicas, como comprimento, tempo e massa, foram escolhidas como grandezas fundamentais; cada uma foi definida através de um padrão e recebeu uma unidade de medida (como metro, segundo e quilograma).

         Ainda segundo os autores supracitados medimos cada grandeza física com unidades apropriadas por comparação comum padrão. A unidade é um nome particular que atribuímos às medidas dessa grandeza.

Pra cada grandeza há um determinado aparelho para quer se execute as medições. Porém para uma mesma grandeza o procedimento de mensuração muda conforme a necessidade e consequentemente o aparelho de aferição também. Tomando o comprimento como exemplo, podemos aferir a medida de um pequeno objeto com uma régua ou um paquímetro obtendo dados em metros, porém para aferir o diâmetro a altura do peito (DAP) de uma árvore utiliza-se uma suta, obtendo novamente dados em metros.

Dentre os instrumentos laboratoriais da física, podemos destacar o paquímetro para aferir medidas de comprimento. O paquímetro é a ferramenta de medição mais conhecida para a realização de medições rápidas e relativamente exatas. Com esta ferramenta podem ser feitas medições de dimensões internas, externas e de profundidade (FILHO, ZAPPAROLI e PANTOJA, 2007). Também muito utilizado, o micrômetro mecânico tem como principal característica a precisão, capaz de realizar medidas de escala 0,01 milímetros, é um instrumento que diminui a propagação de erros. Para a aferição de volume, podemos usar uma proveta graduada com água, e a partir do resultado obtido através do Método de Arquimedes que pode ser enunciado da seguinte maneira:

Um fluído em equilíbrio age sobre um monólito (corpo sólido) nele imerso (parcial ou totalmente) com uma força vertical orientada de baixo para cima, denominada empuxo, aplicada no centro de gravidade do volume de fluído deslocado, cuja intensidade é igual a do peso do volume de fluído deslocado. (MAZALI)

Com os dados amostrados com o paquímetro, micrômetro, e Método de Arquimedes, é possível calcular os dados da estatística descritiva para depois partir para a estatística indutiva, realizando desde teste “t” à análise multivariada.

Na estatística descritiva os dados mais comumente utilizados são a média, desvio padrão e variância. Em alguns casos utiliza-se a mediana para analise, principalmente quando nota-se uma distribuição mais homogênea dos dados e a presença de alguns discrepantes que elevam ou abaixam a média, mascarando os dados. Fora do ramo da física podemos citar o uso comum de medianas em estratificação vertical de florestas ombrófilas densas ou mistas, onde o conjunto de dados se distribui homogeneamente, porém há algumas espécies emergentes em pequeno número que fazem a média tender para cima.

A média é representada por um único valor, calculada dividindo a soma de todos os valores medidos de uma grandeza pelo número de medidas que deu origem à soma (DAHER et al. , 2001). É uma medida para o qual tendem todos os dados da amostra.

Porém a média não é suficiente para uma análise mais minuciosa dos dados, para isso utiliza-se os desvios (médio e padrão), pois esses indicam a dispersão dos dados.

Relembrando e seguindo a recomendação do Guia para Expressão de Incertezas (INMETRO, 1998) citada por TABACNIKS (2003), vamos definir alguns termos que usaremos com frequência:

MENSURANDO: Grandeza a ser determinada num processo de medição.

VALOR VERDADEIRO: Valor consistente com a definição de uma determinada quantidade. Em princípio, apenas obtido num processo de medição perfeito, que em geral não existe.

INCERTEZA: Parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão dos valores que podem satisfatoriamente ser atribuidos ao mensurando. Reflete o desconhecimento do valor exato do mensurando.

ERRO: É a diferença entre a medida e o valor verdadeiro. Quanto menor o erro, maior a exatidão (acurácia).