Introdução à Pesquisa Operacional

Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

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Avaliação a Distância

Disciplina: Introdução à Pesquisa Operacional

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 Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.

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Questão 1

Consideremos uma farmácia que deseja simular sua demanda diária de duas marcas de vitamina C, aqui descritas como A e B.

Para tanto, é preciso, inicialmente, que se identifiquem as frequências relativas das demandas diárias, o que pode ser feito através do exame dos dados históricos das vendas do produto.

Levando em consideração que o estoque bimensal desse produto é de 1000 unidades de cada uma das marcas, o farmacêutico responsável fez uma experimentação, que gerou um relatório das vendas nos últimos 60 dias, que foi resumido nas tabelas abaixo que apontam o comportamento para a demanda diária de frascos de vitamina C de cada marca:

a) Complete as tabelas acima com as probabilidades, probabilidades acumuladas e os intervalos dos números aleatórios (1,0 ponto).

Demanda diária

(Marca A)

Frequência

(Número de dias) Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

10 24 0,4 0,4 [0-0,4]

11 18 0,3 0,7 (0,4-0,7]

12 18 0,3 1,0 (0,7-1]

TOTAL 60

Tabela 1. Distribuição de frequência da demanda de frascos de vitamina C da marca A

Demanda diária

(Marca B)

Frequência

(Número de dias) Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

10 12 0,2 0,2 [0-0,2]

15 30 0,5 0,7 (0,2-0,7]

18 18 0,3 1,0 (0,7-1]

TOTAL 60

Tabela 2. Distribuição de frequência da demanda de frascos de vitamina C da marca B

b) Sabendo-se que o lucro de um frasco de vitamina C da marca A é de R$4,80 e da marca B de R$3,50. Utilize a tabela abaixo para simular a demanda de cada marca do produto durante 10 dias, calculando o lucro diário total da farmácia. (1,0 ponto)

Dia Nº. Aleatório Demanda (marca A) Nº. Aleatório Demanda (marca B) A B total

1 0,74157 12 0,36501 15 R$57,60 R$52,50 R$110,10

2 0,12902 10 0,55551 15 R$48,00 R$52,50 R$100.50

3 0,59674 11 0,16325 10 R$52.80 R$35,00 R$87.80

4 0,84342 12 0,25092 15 R$57,60 R$52,50 R$110,10

5 0,98674 12 0,03874 10 R$57,60 R$35,00 R$92,60

6 0,90207 12 0,1849 10 R$57,60 R$35,00 R$92,60

7 0,70532 12 0,41984 15 R$57,60 R$52,50 R$110,10

8 0,16451 10 0,17932 10 R$48,00 R$35,00 R$83,00

9 0,10869 10 0,74855 18 R$48,00 R$63,00 R$111,00

10 0,14165 10 0,46113 15 R$48,00 R$52,50 R$100,50

Média 11,1 13,3 R$53,28 R$46,55 R$99,83

c) Quais são as variáveis aleatórias e não aleatórias desta situação? (1,0 pontos)

R: Levando em consideração o conceito que variável é a representação daquilo que se quer determinar sobre o que se tem algum controle as não aleatórias seriam as demandas as quais já foram obtidas de dias anteriores, e as aleatórias nesse caso são os custos.

d) Com base na simulação feita (item b) e nos valores médios calculados, responda (1,5 pontos):

i. Qual das marcas tem, em média, maior procura?

R: A marca B tem uma procura maior de acordo com a Demanda

ii. Qual é o lucro médio esperado?

R; No final desses 10 dias o lucro médio é de R$99,83.

iii. O proprietário da farmácia pensa em não trabalhar mais com uma das marcas de vitamina C em questão. Com os cálculos obtidos na simulação, qual marca você aconselharia ele a deixar e vender? Por quê?

R: Aconselharia deixar de vender a marca B tendo em mente que seu lucro é menor.

Questão 2:

Uma fábrica de bicicletas deseja-se minimizar o custo com transporte de seus produtos fabricados no RS para algumas revendedoras de SC. A tabela abaixo fornece as os custos unitários de cada trajeto:

Fábrica (RS) Destino (SC)

Chapecó Tubarão Florianópolis Blumenau

Porto Alegre R$ 6,00 R$ 2,00 R$ 3,00 R$ 4,00

Rio Grande R$ 8,00 R$ 5,00 R$ 6,50 R$ 7,00

Ijuí R$ 3,00 R$ 4,50 R$ 6,00 R$ 3,50

As capacidades de fornecimento das bicicletas para o próximo semestre são (valores unitários):

Fábrica (RS) Capacidade de fornecimento

Mínimo Máximo

Porto Alegre 8.000 12.000

Rio Grande 10.000 17.000

Ijuí 5.000 8.000

As capacidades máximas de recebimento das lojas de SC são: 5.000 para Chapecó, 6.000 para Tubarão, 8.000 para Florianópolis e 7.000 para Blumenau.