Lançamento de projétil

Lançamento de Projétil

Engenharia de Produção Semestre 2

Camila Sampaio Rangoni e Jéssica Pires Piropo

Entregue a Dourival Edgar professor da disciplina Física Aplicada I

Resumo: Por meio desta prática realizada em laboratório foi possível estudar a decomposição de vetores, que juntos formam o movimento comumente conhecido como: Lançamento de Projétil. Mais específicamente foi calculada a velocidade do projétil conhecendo o seu alcance.

Palavras-chave: Decomposição de movimentos, Escolher no máximo de 10 palavras que identifiquem o tema de seu relatório.

1. Introdução

O lançamento de projetil tem o vetor velocidade da partícula composta por uma componente vertical e uma componente horizontal, estando ambas  sobre a ação da gravidade, ou seja, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.

Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, pode-se decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudar os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção.

As equações de posição e velocidade estão agrupadas de acordo com o tipo de movimento.

Movimento na direção x (MRU):

[pic 1]

Movimento na direção y (MUV):

[pic 2]

[pic 3]

Fórmula para encontrar a velocidade da partícula:

[pic 4]

1. Experimento

Foi colocanda uma folha de papel carbono sobre uma folha de ofício, de tal modo que o fio de prumo ficasse acima das folhas. Com base no prumo, foi marcao no papel a posição inicial, que locaziva-se verticalmente abaixo da saída da rampa, após esse procedimento, foi posicionada junto ao imã eletrostático no alto da rampa, uma esfera, essa foi  solta, percorrendo livremente a rampa e realizou um movimento no espaço até atingir o carbono, este, marcou a folha de oficio, possibilitando o aferimento do alcance da esfera. O experimento foi realizados dez vezes e as respectivas  distancisa alcançadas pela esfera foram aferidas com uma trena.  

Materiais Utilizados: trena, esfera, rampa, papel carbono, papel ofício e prumo.

1. Resultados

Ao ser abandonado no inicio da rampa a uma altura de 0,105 m o projétil tinha uma velocidade inicial igual a zero, contudo, devido a Força Peso, a Força garvitacional e a altura da rampa, a esfera adquire aceleração e quando atinge o final da rampa para então realizar o movimento de lançamento horizontal, já possiu uma velocidade dada por essas 03 variáveis.

Quando o projétil foi lançado horizontalmente, ele descreveu dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre e movimento horizontal.

No movimento de queda livre (movimento vertical), a esfera se moveu em razão da ação da gravidade. Assim, pode-se dizer que o movimento é uniformemente variado (MRUV), pois a aceleração gravitacional é constante.

No caso do movimento horizontal, a velocidade v0 permanece constante. Portanto, o movimento é uniforme (MRU). A velocidade do móvel ao final do trajeto permanece a mesma do início desse trajeto. Como ao abandonar a rampa o movimento descrito na vertical é uma queda livre chega-se ao resultado de a velocidade V0 nesse ponto ser zero, pois a velocidade está concentrada no outro movimento que é independente.

A média dos os 10 valores de alcance da esfera foi 0,219 m e a altura da saída da esfera até o plano da folha de papel foi 0,24 m. O tempo de queda da esfera pode ser conhecido através das equações da cinemática: xxxxxxx

Conhecendo o tempo de queda e o alcance torna-se possível calcular a velocidade de lançamento da esfera V0 da seguinte maneira: xxxxxxx

Tabela I

Lançamento	Alcance (m)
01	0,21
02	0,21
03	0,21
04	0,21
050	0,21
06	0,22
07	0,22
08	0,22
09	0,22
10	0,22

Fig. 1.Tabela de alcances do projétil.

[pic 5]

Fig. 2.  Exemplo de gráfico utilizado para apresentar resultados.