Lei de Hood (Elaborado p/ Lauro E. T. Mota)

1. INTRODUÇÃO E OBJECTIVOS

Neste trabalho procura-se realizar experiencias sobre a Lei de Hooke. Robert Hooke, o criador desta lei foi um cientista Inglês que viveu no final dos anos 1600.

Este estudo foi realizado no laboratório de física do Instituto Superior de Transportes e Comunicações a fim de verificar a validade desta (Lei de Hooke) usando cálculos relativos à matéria sobre forças variáveis, fazer comparações da Lei de Hooke em teoria com a realidade (experiencia sobre a Lei de Hooke) e aplicar a teoria de erros.

2. REVISÃO DA LITERATURA

2.1 Deslocamento

Uma mudança de posição  até  posição é chamada deslocamento , que é dado por:[pic 4][pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 5]

Onde:  – é a variação do deslocamento;  – é posição final;  – é posição inicial.[pic 6][pic 7][pic 8]

A unidade do descolamento no Sistema Internacional (S.I) é o metro ().[pic 9]

2.2 Forças  variáveis – Lei de Hooke

Quando uma mola é esticada a partir do seu comprimento por uma distância , é a força que é exercida é encontrada através da expressão chamada de Lei de Hooke que é dada por:[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Onde:  – é a constante elástica;  – é o deslocamento.[pic 13][pic 14]

Quando a constante elástica tem o sinal negativo indica que a direção da força da mola é sempre oposta ao sentido do deslocamento da extremidade livre da mola, quanto maior for , mais resistente será a mola para ser estendida.[pic 15]

        A unidade no Sistema Internacional (S.I) da constante elástica () é o Newton por metro ().[pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19]

[pic 20][pic 21]

[pic 22][pic 23]

2.3 Calculo da constante de elástica

“Para calcular a constante de elástica () existe um método comum que é usado para medir a força elástica de uma mola. Considera-se uma mola pendurada verticalmente e um objecto de massa  é encaixado à sua extremidade inferior. Sob ação de um peso  a mola distende-se a uma distancia  a partir da sua posição de equilíbrio” (Jewett & Serway, 2008)[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Aplicando a Lei de Hooke tem-se:

[pic 28]

[pic 29]

Onde:  – é a força elástica;  – é a massa;  – é a aceleração de gravidade;  é a constante elástica;  – é a distância.[pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

A aceleração de gravidade tem um valor constante de  no S.I.[pic 35]

A equação 1.2 pode ser reescrita como:

[pic 36]

[pic 37]

        Se existirem duas molas uma ligada à extremidade da outra, pode-se calcular a constante elástica resultante com a expressão:

[pic 38]

[pic 39]

Onde:  – é a constante elástica resultante;  - são as constantes elásticas das molas.[pic 40][pic 41]

2.4 Conversão de unidades

A conversão de metro para centímetro é dada por:

[pic 42]

[pic 43]

A conversão de grama para quilograma é dada por:

[pic 44]

[pic 45]

2.5 Teoria de erros

O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processo de medida, etc).

Quando se pretende medir o valor de uma grandeza, pode-se realizar apenas uma ou várias medidas repetidas, dependendo das condições experimentais particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento. Em cada caso, deve-se extrair do processo de medida um valor adotado como melhor na representação da grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual deve estar compreendido o valor real.

2.5.1. Calculo de erro em uma medição direta

2.5.1.1 Valor mais provável

Para calcular a margem de erro em uma medição direta aplica-se a seguinte fórmula:

[pic 46]

[pic 47]

Onde: – é a média das medições ;  – é o valor obtido na medição;  – é o numero de medição. [pic 48][pic 49][pic 50]

2.5.2 Desvio médio

        O desvio médio é dado por:

[pic 51]

[pic 52]

Onde: – média das medições;  desvio médio;  – é o numero de medição. [pic 53][pic 54][pic 55]

Tomando em conta a Eq. 1.2 pode-se reescrever:

[pic 56]

2.5.3 Erro percentual

        Tendo em conta as equações 1.7 e .1.9 pode-se definir o erro percentual como:

[pic 57][pic 58]

[pic 59]

Onde:  – erro percentual;  – desvio médio;  – média das medições. [pic 60][pic 61][pic 62]

3. METODOLOGIA EXPERIMENTAL

3.1 Tipologia de estudo

Tratou-se de uma pesquisa laboratorial pois nesta factos são observados, registados, analisados, classificados e interpretados, sem interferência do pesquisador  utilizando técnicas uniformizadas de coleta de dados (questionário e observação sistemática).

3.2 Material Utilizado

• Tripé
• Duas molas (com características físicas diferentes)
• Gancho para colocar os pesos (com massa de 10g)
• Jogo de pesos (4 pesos com massas de 10g e um peso com massa de 50g)
• Régua graduada (100 cm)

3.3 Procedimento experimental

         A investigação foi realizada num ambiente laboratorial, no laboratório de física do Instituto Superior de Transportes e Comunicações.

3.4 Recolha de dados

1º –  Foi colocada a mola Nº 1 na parte superior do tripé e no seu extremo inferior o gancho e foi anotada a posição de equilibro ou não deformada que coincide com a espiral inferior da mola.

2º Foi colocado no gancho da mola Nº 1 um peso  com massa de  e foi registada a deformação da mola.[pic 63][pic 64]

3º Foi colocado no gancho da mola Nº 1 um peso  com massa de  e foi registada a deformação da mola,[pic 65][pic 66]