Leis de Newton e Plano INclinado

RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA

FÍSICA EXPERIMENTAL I

LEIS DE NEWTON, ANÁLISE DE FORÇAS E INÉRCIA NO PLANO INCLINADO.

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1. Introdução

Quando pensamos em deslocar um objeto de um ponto x até um ponto y, temos que analisar a forma mais fácil que utilizaremos para transportá-lo. Dependendo de onde este objeto esteja e de seu peso, podemos pensar em inúmeras formas de transportá-lo, com o mínimo esforço e maior rapidez. Portanto, surge a partir desta necessidade de deslocamento e de comodidade, o Plano Inclinado. O Plano inclinado foi uma importante contribuição à evolução dos conceitos da física, sendo considerada, provavelmente, a máquina simples mais antiga do mundo. Na antiguidade, as Civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que na construção das pirâmides do Egito, foi utilizado o plano inclinado para facilitar o progresso da Obra.

Imagem extraída da web (http://sohciencias.blogspot.com.br/2010/03/as-piramides-do-egito.html)

2. Objetivo Determinar, através de experimento em laboratório, a aceleração de um objeto que parte do repouso, em um plano inclinado.

3. Teoria

 Primeira Lei de Newton (Lei da Inércia)

Newton diz em sua primeira lei que se nenhuma força é exercida sobre um corpo, podem acontecer duas coisas dependendo do referencial:

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1 - Se o Corpo estiver em Repouso ele irá permanecer em repouso.

2 – Se o Corpo estiver em movimento retilíneo uniforme, ele manterá esse movimento.

Ou seja, Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas. Sendo assim, quando a força resultando for igual a zero, a velocidade do corpo será constante (Repouso ou MRU).

A primeira lei de Newton define um sistema de referência inercial, que é um referencial no qual é válida a primeira lei de Newton.

 Segunda Lei de Newton (Princípio Fundamental da Mecânica)

Nesta Lei, Newton diz que a Aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força resultante agindo sobre o corpo e inversamente proporcional à massa do Corpo. Ou seja, quanto mais intensa for a força resultante, maior será a aceleração adquirida pelo corpo.

𝑎∝Σ𝐹𝑚

Transformando essa proporcionalidade em Igualdade temos que a força resultante é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração. Onde Σ𝐹 é a força resultante, que é a soma vetorial de todas as forças agindo sobre o corpo de massa m.

Eq 1: Σ𝐹=𝑚𝑎

Ao decompor cada força F e as acelerações nas componentes i, j e k, podemos escrever a equação (EQ 1) como:

Σ(𝐹𝑥𝑖+ 𝐹𝑦𝑗+ 𝐹𝑧𝑘)=𝑚(𝑎𝑥𝑖+𝑎𝑦𝑗+𝑎𝑧𝑘)

E analisando cada equação separadamente temos:

Σ𝐹𝑥=𝑚𝑎𝑥 Σ𝐹𝑦=𝑚𝑎𝑦 Σ𝐹𝑧=𝑚𝑎𝑧 O peso de um corpo se dá pelo produto de sua massa (uma grandeza escalar) pelo módulo da aceleração de queda livre, no caso do planeta terra, o módulo da aceleração gravitacional. Eq 2: 𝑃=𝑚.𝑔 Um corpo estará em equilíbrio se a sua aceleração for nula como podemos ver abaixo. Σ𝐹𝑥,𝑦,𝑧=𝑚𝑎𝑥,𝑦,𝑧 ∴ Σ𝐹𝑥,𝑦,𝑧=𝑚.0=0

As unidades de força no SI é o newton(N), que é definida como a força que, ao atuar sobre 1 kg de massa, produz aceleração de 1 m/s². Assim. As unidades de newton pode ser expressa em termos das unidades fundamentais de massa, comprimento e tempo: 1 𝑁≡1 𝑘𝑔.𝑚.𝑠−2

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 Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)

Newton em sua terceira lei diz que se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo B receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto à força que aplicou em B. essas forças são chamadas de par ação-reação Eq 3: |Fa-b| = |Fb-a|

Ao aplicarmos a terceira lei de Newton, não podemos esquecer que as forças de ação e reação:

 Estão associadas a uma única interação, ou seja, correspondem às forças trocadas entre apenas dois corpos;

 Tem sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome (o nome da interação);

 Atuam sempre em corpos diferentes, logo, não se equilibram.

Equações Lineares

Se a aceleração da partícula for constante, temos a equação:

Eq. 5: S =So + Vo t + ½ a t²

A velocidade será dada por:

Eq. 6: V=Vo + a.t

Tomando como origem a posição inicial do corpo, So=0, a equação que caracteriza o movimento é:

Eq. 7: S= ½ a.t²

Da equação (EQ6) isolamos a variável tempo, t, e substituímos na expressão (Eq.5). Obtemos:

Eq. 8: V²=Vo²+2.a.ΔS

 Plano Inclinado

Um plano inclinado consiste em um sistema com uma superfície plana com certa inclinação em relação a uma horizontal, sendo o ângulo entre ele menor que o ângulo reto, capaz de observar o movimento de objetos em linha reta.

Existem inúmeras forças que agem sobre o objeto no Plano Inclinado e são elas que irão determinar a aceleração deste corpo durante a sua trajetória. A Normal (N) é a força que age sobre o bloco e que o impede de “afundar” na superfície onde o mesmo se encontra apoiado.

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Essa força é anulada pelo vetor PY originado da decomposição do vetor da força peso (P), o que nos leva a concluir que a única força que age sobre o corpo é a força Peso Tangencial (PT) ou (PX).

Fig1. Decomposição do vetor P para encontrar suas componentes

Podemos provar que o ângulo