Lista de Exercícios de Fundações

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Lista de Exercícios de Fundações

Exercícios de recalque de fundações superficiais

1- Estimar o recalque imediato da sapata indicada na figura à direita, considerada rígida, com B=L=3 m, aplicando ao solo a tensão σ = 0,2 MPa:

Dados: Sapata rígida Ip = 0,99;[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Argila saturada ʋ = 0,5;[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

ωi = σ. B. [ (1 - ʋ²)/Es] . Ip

Es = α. K. NSPT

RESOLUÇÃO

Es = α. K. NSPT= 7. 0,15. 15

Es = 15,75 MPa

ωi = σ. B. [ (1 - ʋ²)/Es] . Ip

ωi = 0,2. 3. [ (1 –0,5²)/15,75] . 0,99

ωi = 28,28 mm

2- Estimar o recalque imediato da mesma sapata, mas agora apoiada à cota 1,5 m e com o indeslocável à cota 7,5 m.

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RESOLUÇÃO

ωi= µ0 . µ1.(σ. B) /Es

µ0 =    H/B = 1,5/3 = 0,5        µ0 = 0,86 (Gráfico)

        L/B = 3/3 = 1

µ1 =    H/B = 6/3 = 2µ1 = 0,55 (Gráfico)

        L/B = 3/3 = 1

ωi= 086 .0,55. (3.0,2.106) /(15,75.106)

ωi = 18,02 mm

3- Estimar o recalque imediato da mesma sapata do exercício anterior, mas com uma segunda camada antes de atingir o indeslocável.

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RESOLUÇÃO

Primeira Camada

ω1= µ0 . µ1.(σ. B) /Es

µ0 =    H/B = 1,5/3 = 0,5        µ0 = 0,86 (Gráfico)

        L/B = 3/3 = 1

µ1 =    H/B = 6/3 = 2              µ1 = 0,55 (Gráfico)

        L/B = 3/3 = 1

ω1= 0,86 .0,55. (0,5.0,2.106) /(15,75.106)

ω1 = 18,02 mm

Segunda Camada

ω2= µ0 . µ1.(σ. B) /Es

Es2 = 7.0,15.25

Es2= 26,25 MPa

B=L= 9 m

F = σ.A

         

µ0 =    H/B = 7,5/9 = 0,83        µ0 = 0,766 (Gráfico)

        L/B = 9/9 = 1

µ1 =    H/B = 6/9 = 0,67              µ1 = 0,38 (Gráfico)

        L/B = 9/9 = 1

ω2= 0,766 .0,38. (9.0,022.106) /(26,25.106)

ω2 = 2,18 mm

ωt = ω1 + ω2

ωt = 18,02 + 2,18

ωt = 20,2 mm

4 –Calcular o recalque imediato médio, no centro e no canto de uma sapata retangular de 10m x 40m, aplicando uma tensão de 50 kPa numa camada semi-infinita de argila homogênea, saturada com módulo de deformabilidade igual a 30 MPa.

RESOLUÇÃO

ω1 = σ. B. [ (1 - ʋ²)/Es] . Ip. Ih. Iq

σ = 50 kPa; E = 30 MPa

B = 10 m; L = 40 m; ʋ = 0,5

Is (Centro e Canto) - Valores interpolados Is:

Centro – Is = 1,94

Canto – Is = 0,965

Iq = Ih = 1

ω1 centro

ω1= σ. B. [ (1 - ʋ²)/Es] . Ip. Ih. Iq

ω1 = 50 . 10³ .10. [ (1 – 0,5²) /30.106]. 1,94.1.1

ω1 = 24,25 mm

ω1 borda

ω1= σ. B. [ (1 - ʋ²)/Es] . Ip. Ih. Iq

ω1 = 50 . 10³ .10. [ (1 – 0,5²) /30.106]. 0,965.1.1

ω1 = 12,06 mm

5- Calcular o recalque imediato de uma sapata retangular de 10x40 apoiada a 3 numa camada finita de argila homogênea saturada com módulo de deformabilidade 30 MPa considerando que a camada de argila se estende somente até 28 m, onde se encontra uma base rígida. A sapata se encontra submetida a uma tensão de 50 kPa.[pic 75][pic 76]

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RESOLUÇÃO

ω1= µ0 . µ1.(σ. B) /Es

E = 30.106 Pa; q = 50.10³ Pa

µ0 =    H/B = 3/10 = 0,3        µ0 = 0,96 (Gráfico)

        L/B = 40/10 = 4

µ1 =    H/B = 25/10 = 2,5              µ1 = 0,88 (Gráfico)

        L/B = 40/10 = 4

ω1= 096 .0,88. (10.50.103) /(30.106)

ω1 = 14,08 mm

6- Dado o perfil geotécnico, calcule a magnitude da distorção angular propostas por Skempton e Mc Donald. Verifique se o recalque diferencial provoca danos estruturais a obra em estudo. Considere ambas as sapatas retangulares com dimensões 2x1 m.