Lista de exercício de subespaços vetoriais
Por: Cheila Silva • 21/9/2019 • Resenha • 296 Palavras (2 Páginas) • 264 Visualizações
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Professora: Disciplina: ALGA I Data:__/__/__
Nome:______________________________________Curso: Engenharia de Controle e Automação
LISTA 10 – SUBESPAÇOS VETORIAIS
1-Considere S o subespaço do definido por .[pic 2][pic 3]
a)Prove que S é um subespaço de .[pic 4]
b)Verifique se os vetores pertencem à S.[pic 5]
2-Mostre que os vetores geram o
[pic 6][pic 7]
3-Considere o subconjunto do .[pic 8][pic 9]
- a)Determine o subespaço gerado pelos vetores de A.
- b)Mostre que o vetor pertence ao subespaço gerado por A.[pic 10]
- c)Para qual valor de k o vetor é combinação linear dos vetores de A.[pic 11]
4-Mostre que os vetores geram o [pic 12][pic 13]
5- Considere o subconjunto do .[pic 14][pic 15]
a)Determine o subespaço gerado pelos vetores de A.
b)Escreva o vetor como combinação linear dos vetores que geram o conjunto A.[pic 16]
c)Para qual valor de k o vetor é combinação linear dos vetores de A.[pic 17]
d)Mostre que o vetor pertence ao subespaço gerado por A.[pic 18]
6-Prove que o conjunto S={(x,y,z)/ x=3y e z = -2y} é um subespaço do .[pic 19]
7-Considere S o subespaço do ℜ4 definido por S = {(x,y,z,t) ∈ ℜ4 / x + 2y − z =0 e t =0}.
a) Prove que S é um subespaço de ℜ4 .
b) Verifique se os vetores (− 0,3,2,1) e (− 1,1,1,1) pertencem à S.
8-Mostre que os vetores u = (1,2) e v= (1,1) geram o R2.
9-Considere o subconjunto A = {(1,2,1),(2,1,-1)}do ℜ3 .
a) Determine o subespaço gerado pelos vetores de A.
b) Mostre que o vetor w = (-9,3,3) pertence ao subespaço gerado por A.
c) Para qual valor de k o vetor (− k,−1,1) é combinação linear dos vetores de A.
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