Lógica proposicional ou lógica sentencial

Lógica proposicional ou lógica sentencial

Proposição: para se verificar se uma situação é uma preposição, devemos analisar:

1. Se a frase é declarativa
2. Sujeito e predicado definidos
3. Sentido completo

Exemplos:

2 é um numero par

Essa é uma proposição verdadeira

BRASIL É UM PAÍS DO CONTINENTE AFRICANO

É uma proposição falsa

JOÃO É AGENTE DA POLÍCIA FEDERAL

Qual o valor lógico dessa proposição? Não sei. Pode ser verdadeira ou falsa. Nas proposições que não podemos julgar, a banca irá indicar o seu valor lógico.

Como esse tema é cobrado em prova? Existem duas possibilidades:

1. Vai colocar a frase e perguntar quais delas representa proposição lógica
2. Vai colocar proposições e perguntar quais são verdadeiras.

Dica: frase que não representam uma preposição lógica:

1. Frases interrogativas: nessas frases, não há como realizar o julgamento.
2. Frases imperativas: tem função de conselho, de ordem: ex. faça seu trabalho corretamente Ou escreva uma poesia.
3. Frase exclamativa: Ex. bom dia! Belo jardim! 

Em uma prova para agente, o CESP trouxe a seguinte questão: “João pergunta para Maria: você sabe contar? Maria responde: eu sei!. O Cesp usou essa segunda frase como proposição.

Então, as frases exclamativas que devem ser excluídas são aquelas que indicam sentimento, emoção. Devemos observar o tom da frase. Nos casos em que há uma proposição, mesmo que haja o ponto de exclamação, devemos considerar a frase exclamativa.

1. Frase sem sentido completo: Ex. essa frase é falsa; Essa afirmação é mentirosa; a frase dentro dessas aspas é uma mentira.
2. Sentença aberta: é uma frase declarativa que resulta em uma pergunta, pois possui termo indefinido. Dica: é uma frase que possui pelo menos um termo indefinido. São dois casos:

1. X + 4 = 7:

João tem X anos de serviço público

1. Quando utiliza um pronome pessoal.

Ele é agente da PF

Ué, ele é agente da PF não era uma proposição? Cuidado: lá em cima falamos em “João é agente da PF”, aqui: “Ele é agente da PF”. O ele não identifica quem é o agente da PF, daí ser uma sentença aberta.

Cuidado:

2 X > 5 (não é proposição)

Para todo X temos 2X > 5 (proposição)

Ninguém ensina a ninguém (proposição)

Ninguém é nenhuma pessoa. A quantidade está definida, por isso é uma proposição. Ninguém é o quantificador.

A frase declarativa pode ser uma proposição, não ser uma proposição ou ser uma sentença aberta.

Quais das frases abaixo são sentenças?

Tomara que chova! (expressão)

Que horas são? (expressão)

Quarenta e dois detentos (expressão)

Não tem predicado, somente sujeito.

Três vezes dois são cinco: sentença

Policiais são confiáveis: sentença

Exercícios físicos são saudáveis: sentença

Exercício 2

QUE BELO DIA!  Não

UM EXCELENTE LIVRO DE RQACIOCÍNIO LÓGICO não 

O JOGO TERMINOU EMPATADO? Não 

ESCREVA UMA POESIA não

EXISTE VIDA EM OUTROS PLANETAS DO UNIVERSO proposição

Independente da questão gramatical, a frase é uma proposição. Existe vida em outros planetas – ela existe em outros planetas. Tem sujeito e predicado. É preposição

Exercício 3

ELE FOI O MELHOR JOGADOR DO MUNDO EM 2005: sentença aberta (quem é ele?)

X +Y/5  É UM NÚMERO PRIMO. Sentença aberta (não temos os valores definidos de X e Y).

JOÃO DA SILVA FOI O SECRETÁRIO DA FAZENDA EM 2000: proposição (há sujeito e predicado).

A frase “quanto subiu o percentual de mulheres assalariadas nos últimos 10 nos?” não pode ser uma proposição. Frase correta, pois frase interrogativa não é proposição.

Exercício

1. Três mais nove é igual a doze: proposição
2. Pele é Brasileiro: proposição
3. O jogador de futebol: expressão
4. A idade de Maria: expressão (falta predicado)
5. A metade de um número: proposição
6. O triplo de 15 é maior que 10: proposição

A logica bivalente estuda as proposições lógicas. É bivalente pois estuda proposições verdadeiras e falsas.

1. 3 + 8 < 13: preposição
2. Que horas são? Não é uma proposição, pois é uma frase interrogativa.
3. Existe um numero inteiro X tal que 2 X > 5: é uma proposição, pois usou um quantificador na história (“Existe”).

Obs. 2 X > 5 (sentença aberta, pois não tem um quantificador).

1. Os tigres são mamíferos: proposição
2. 36 é divisível por 7: proposição
3. X + y = 5: sentença aberta.

Obs.

1. Proposição = sentença lógica.
2. Proposição aberta = sentença aberta

PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DA LÓGICA

1. Princípio da identidade: uma proposição que hoje é verdadeira, ela sempre será verdadeira; uma proposição que é falsa, ela sempre será falsa.
2. Princípio da não contradição: uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.
3. Princípio do terceiro excluído: a proposição só pode ser verdadeira ou falsa. Só pode assumir um valor: V ou F.

CLASSIFICAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES

1. Proposição simples (atômica): possui apenas um objeto de estudo.

Exemplo:

 Bruno é alto

O sol é uma estrela

Cuidado: Pedro e Paulo são analistas do Sebrae.  O Cesp deu como correta.

Mas Pedro e Paulo não tem dois objetos de estudo?  Quando a frase tem dois sujeitos, mas um predicado para o mesmo, o Cesp entende que é uma proposição simples.

1. Proposição composta: são duas ou mais proposições simples ligadas por conectivo lógico.

Exemplos

2 é par e 3 é impar

Se João é alto então caio é baixo

Conectivos lógicos: e, ou, ou.... ou se, então, se e somente se

Exercício

Filho meu, ouve as minhas palavras e atenta para o meu conselho (são frases imperativas, não sendo proposição).