Métodos de Avaliação de Investimentos Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

Métodos de Avaliação de Investimentos

Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM)

A TIRM é uma taxa de desconto ou correção que tem o propósito de eliminar os complicadores da TIR. A diferença entre as duas é que a TIRM considera o custo do dinheiro tomado como empréstimo para financiar o empreendimento e entende que o dinheiro que o empreendimento gerar será reinvestido. 

É a taxa de retorno de um projeto de investimento convencional, pois elimina os problemas decorrentes das múltiplas raízes, bem como das taxas divergentes de financiamento e refinanciamento, e indica a verdadeira taxa interna de retorno de um projeto. A TIRM é superior à TIR como indicador da “verdadeira taxa de retorno ou taxa de retorno de longo prazo de um projeto”.  

A TIRM é um indicador melhor da taxa de retorno de longo prazo, de um projeto de investimento, desde que convencional, por levar em conta a realidade do mercado. Quanto a ser exata ou verdadeira, teria de se admitir que o modelo representa de forma precisa a realidade, o que pode não acontecer. No caso, por exemplo, de fluxos não convencionais com múltiplas taxas internas, não faz sentido (pelo menos do ponto de vista financeiro), definir taxa de retorno, modificada ou não. Volkman (1999) mostra que o método TIRM não corrige a deficiência nos casos onde há multiplicidade da TIR, uma vez que o problema de ambos os métodos estaria em não distinguir os fluxos de investimento dos fluxos de empréstimo. Entretanto, nos casos onde há unicidade da TIR, a TIRM será uma aproximação muito mais adequada do retorno do projeto. A diferença entre os valores obtidos para a TIRM e a TIR, nesses casos, estará intimamente ligada às diferenças entre o valor calculado da TIR e as taxas de mercado para aplicação e financiamento e também, à quantidade e intensidade da ocorrência de fluxos de caixas intermediários. Assim, no limite, ocorrendo um único desembolso inicial e um único recebimento final, a TIR e a TIRM serão iguais e indicarão exatamente o retorno do investimento.

A TIRM (Taxa Interna de Retorno Modificada) é uma forma alterada da TIR (taxa interna de retorno) e procura corrigir problemas relacionados à diferença de taxas reais de financiamento dos investimentos (despesas com valores negativos) e de aplicação de caixa excedente (receitas com valores positivos) existente no cálculo da TIR.

A principal finalidade da TIRM é estabelecer o retorno de um investimento que contemple a aplicação dos fluxos excedentes por uma taxa de aplicação e os déficits de fluxos por uma taxa de captação.

A diferença entre as duas é que a TIRM considera o custo do dinheiro tomado como empréstimo para financiar o empreendimento e entende que o dinheiro que o empreendimento gerar será reinvestido.

A TIRM é superior à TIR como indicador da “verdadeira taxa de retorno ou taxa de retorno de longo prazo de um projeto”.  

A TIR é a taxa necessária para igualar o valor de um investimento (valor presente) com os seus respectivos retornos futuros ou saldos de caixa gerados em cada período. Sendo usada em análise de investimentos, significa a taxa de retorno de um projeto.

A Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) é uma adaptação da Taxa Interna de Retorno (TIR) visando reparar, as limitações desta última.
A TIR tem duas limitações importantes, quais sejam:
  a) Os fluxos de caixa positivos são reinvestidos com a mesma taxa do custo do capital.
  b) Em determinados projetos são obtidos múltiplos resultados.
A Taxa interna de retorno modificada consegue eliminar estas limitações além de servir, para o julgamento de alternativas de investimentos, a exemplo da TIR.
A TIRM considera em um investimento as possibilidades: lucrativo, indiferente ou insatisfatório, conforme os respectivos resultados: maior, igual ou menor que a taxa do custo de capital ou da taxa de rendimento de um investimento alternativo.
Quando comparado, os fluxos de caixa obtidos pelos dois métodos, o resultado obtido pela TIR é sempre superestimado em relação a TIRM.
Para calcular a taxa interna de retorno modificada, as entradas e saídas de recursos são apresentadas em ordem cronológica. O primeiro evento é sempre negativo. pois representa o desembolso inicial de um projeto ou investimento.

TIR MODIFICADA

A TIR Modificada é uma nova versão da Taxa Interna de Retorno convencional e procura corrigir seus problemas estruturais relacionados às questões das raízes múltiplas ou inexistentes e das taxas reais de financiamento dos investimentos e de reinvestimentos dos lucros.

Partindo-se do conceito de que em um fluxo de caixa a TIR calculada é a taxa que remunera todos os valores, quer seja para trazer os fluxos a valor presente, quer para levá-los a valor futuro, é possível modificar o diagrama de fluxo de caixa e calcular a TIR modificada de seguinte forma:

 

 

 

• Trazer a valor presente PV (período zero) todos os fluxos negativos (ou investimentos) a uma taxa de financiamento compatível, obtendo-se um único valor PV;
• Levar a valor futuro - FV (período "n") todos os fluxos positivos (ou Lucros) a uma taxa de reinvestimento compatível, obtendo-se um único valor FV;
• Tem-se, então, um novo fluxo de caixa (convencional e muito simples) com apenas um valor PV e outro FV. Como o período "n" continua o mesmo então, calcula-se a nova TIR a partir da fórmula tradicional de juros compostos FV=PV (1+i).n, onde "i" é a TIR Modificada.

Através desse artifício, chega-se a uma Taxa Interna de Retorno, na qual os lucros são remunerados a uma taxa condizente com a realidade da empresa e os investimentos são financiados a taxas compatíveis com às do mercado; consequentemente, uma taxa de retorno de investimento mais realista.

Por que esse ajuste é possível? É fácil demonstrar através de um pequeno exemplo numérico. Veja o seguinte fluxo de caixa de um projeto de 5 anos:

 

  

Cálculo da TIR = 38,75% a.a.

Esse resultado significa que a taxa média intrínseca deste fluxo de caixa é igual a 38,75% a.a. e que todos os valores (não importa se positivos ou negativos) são por ela remunerados. Se isso é verdade, veja o seguinte: