MODELAMENTO DE UM SISTEMA MECÂNICO COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE
Por: lucasfazio • 10/3/2016 • Trabalho acadêmico • 1.509 Palavras (7 Páginas) • 334 Visualizações
UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO
ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO
MODELAMENTO DE UM SISTEMA MECÂNICO COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE
por
JOAB
Engenharia Mecânica
Recife, dezembro de 2014.
© Wellington Jerônimo da Silva, 2014.
Sumário
Modelagem matemática3
Equações diferenciais3
Matrizes de espaço de estado5
Matrizes de espaço de estado 5
Matrizes de espaço de estado (Matlab R2012a 7
Funções de transferência8
Resposta ao degrau e ao impulso 10
Frequências naturais11
Gráficos 12
- Modelagem matemática
[pic 2]
[pic 3]
- Equações Diferenciais
- [pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
- [pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11][pic 12]
- [pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
- Declarando variáveis
[pic 17] [pic 18]
[pic 19] [pic 20]
[pic 21] [pic 22]
[pic 23] [pic 24]
[pic 25] [pic 26]
[pic 27] [pic 28]
- Matrizes de espaço de tempo
A matriz do sistema é dada por:
A=
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
[pic 29] | [pic 30] | [pic 31] | 0 | [pic 32] | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
[pic 33] | 0 | [pic 34] | [pic 35] | 0 | [pic 36] |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | [pic 37] | [pic 38] | 0 | [pic 39] | [pic 40] |
A matriz de entrada do sistema é dada por:
B=
0 |
0 |
0 |
[pic 41] |
0 |
0 |
A matriz de saída do sistema é:
C=
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
A matriz direta
D=
0 |
0 |
0 |
- Matrizes de espaço de estado (Matlab R2012a); Funções de Transferência; Resposta ao degrau e impulso; Frequências naturais; Resposta no tempo
>> % MATRIZES DE ESPAÇO DE ESTADO
% MATRIZ DE ESTADO
A =
0 1.0000 0 0 0 0 -1.6000 -1.3000 0.9000 0 1.000 0 0 0 0 1.0000 0 0 3.0000 0 -3.0000 -1.3333 0 1.3333 0 0 0 0 0 1.0000 0 10.0000 4.0000 0 -8.0000 -14.0000 |
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