Sistema Graus de Liberdade - Plano Inclinado
Por: Marcos Paulo Junior • 28/8/2019 • Seminário • 2.371 Palavras (10 Páginas) • 290 Visualizações
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RELATÓRIO 07: COLISÕES
CEFET/RJ – Nova Iguaçu
Turma: ECA 2016.2
Disciplina: Física experimental I
Professor: Gabriel de Lemos
Alunos: Antônio José de Andrade Neto, Douglas Soares da Rocha da Silva, Marcos Paulo de Souza Junior, Samuel Silva de Brito.
SuMáRIO
1. Introdução Teórica 3
1.1. Colisões 3
1.1.1. Colisão Inelástica 4
1.1.2. Colisão Elástica 6
2. Objetivo 8
3. Materiais Utilizados 9
3.1. Trilho de Ar 9
3.2. Compressor de Ar 9
3.3. Cronometro 9
3.4. Carrinho de Deslizamento no Trilho 10
3.5. Identificador de Passagem do Carrinho 10
3.6. Balança Manual 11
3.7. Placa para Indicação de Velocidade 11
3.8. Pino Metálico 11
3.9. Pino para Choque Elástico 12
4. Procedimento Experimental 13
5. Análise de dados 15
6. Discussão dos resultados 20
7. Conclusão 21
Introdução Teórica
Colisões
Uma colisão trata-se de uma interação em um instante de tempo muito pequeno entre dois corpos. O processo de colisão dos corpos pode ser dividido em três partes: Antes, Durante e Depois, como mostra a Figura 1.
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Figura 1 - Momentos de uma colisão.
Como não há atuação de forças sobre os corpos, pode-se dizer que a Força Externa é igual a zero.
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A Terceira Lei de Newton, conhecida como Ação e Reação, que diz que “Para toda interação, na forma de força, que um corpo A aplica sobre um corpo B, dele A irá receber uma força de mesma direção, intensidade e sentido oposto” (CARVALHO, 2016) sugere, então que a Força Resultante Interna tem que ser nula:
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Observa-se que a Força Total sobre todo o sistema será nula apesar de, individualmente, tem-se forças internas atuando em cada componente do sistema em colisão.
Dessa forma, aplicando-se a Segunda Lei de Newton:
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considerando-se que a aceleração é a derivada em função do tempo como é demonstrada na Equação (VI), tem-se:
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É possível observar que:
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Através da Equação (IX) que esta representa a equação do Momento do corpo, assim, pode-se resumir a Equação (VIII) na seguinte equação:
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Pode-se dizer que para que a derivada de determinada função resulte em zero é preciso que esta seja uma Função Constante. Assim, pode-se dizer que o Momento é constante, portanto, o momento antes equivale ao momento após a interação dos corpos. Nesse sentido, obtém-se a Lei de Conservação do Momento [Equação (XII)].
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Colisão Inelástica
A colisão inelástica é um tipo de colisão que após o choque os dois corpos seguem acoplados e não
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Figura 2 - Momentos de uma colisão inelástica.
Utilizando-se da Lei da Conservação do Momento, tem-se:
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Logo, pode-se dizer que a velocidade final dos corpos em uma colisão inelástica trata-se da razão entre a soma dos momentos dos corpos antes da interação e a soma das massas dos corpos, como é mostrado na Equação (XIV):
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Supondo-se que o segundo corpo esteja inicialmente em repouso e que os corpos tenham a mesma massa, obtém-se:
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Considerando-se as energias cinéticas antes e depois da colisão e tirando-se a sua razão:
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Como a velocidade inicial do corpo dois é nula e considerando-se a Equação (XV):
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Simplificando:
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Pode-se dizer que nesse caso há perca de 50 % de energia.
Colisão Elástica
Neste tipo de colisão, a energia é conservada. Dessa forma, aplicam-se a Lei de Conservação de Momento [Equação (XII)] e a Lei de Conservação da Energia [Equação (XIX)].
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Como o segundo corpo encontra-se inicialmente em repouse, diz-se que:
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Supondo-se que as massas dos dois corpos sejam iguais e através da equação de conservação do momento:
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Elevando-se a Equação (XXIII) à segunda potência:
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