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MODELAMENTO DE UM SISTEMA MECÂNICO COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE

Por:   •  10/3/2016  •  Trabalho acadêmico  •  1.509 Palavras (7 Páginas)  •  332 Visualizações

Página 1 de 7

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO

MODELAMENTO DE UM SISTEMA MECÂNICO COM TRÊS GRAUS DE LIBERDADE

por

JOAB        

Engenharia Mecânica

Recife, dezembro de 2014.

© Wellington Jerônimo da Silva, 2014.

Sumário

Modelagem matemática3

Equações diferenciais3

Matrizes de espaço de estado5

Matrizes de espaço de estado 5

Matrizes de espaço de estado (Matlab R2012a 7

Funções de transferência8

Resposta ao degrau e ao impulso 10

Frequências naturais11

Gráficos 12 

  1. Modelagem matemática

[pic 2]

[pic 3]

  1. Equações Diferenciais
  1. [pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

  1. [pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11][pic 12]

  1. [pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

  • Declarando variáveis

[pic 17]                                [pic 18]

[pic 19]                                [pic 20]

[pic 21]                                [pic 22]

[pic 23]                                [pic 24]

[pic 25]                                [pic 26]

[pic 27]                                [pic 28]

                        

  1. Matrizes de espaço de tempo

A matriz do sistema é dada por:

A=

0

1

0

0

0

0

[pic 29]

  [pic 30]

[pic 31]

0

[pic 32]

0

0

0

0

1

0

0

[pic 33]

0

[pic 34]

[pic 35]

0

[pic 36]

0

0

0

0

0

1

0

[pic 37]

[pic 38]

0

[pic 39]

[pic 40]

A matriz de entrada do sistema é dada por:

B=        

0

0

0

[pic 41]

0

0

A matriz de saída do sistema é:

C=        

1

0

0

0

0

0

0

0  

1

0

0

0

0

0

0

0

1

0

A matriz direta

D=        

0

0

0

  1. Matrizes de espaço de estado (Matlab R2012a); Funções de Transferência; Resposta ao degrau e impulso; Frequências naturais; Resposta no tempo

>> % MATRIZES DE ESPAÇO DE ESTADO

% MATRIZ DE ESTADO

A =

  0                    1.0000                 0                 0                         0                 0

 -1.6000           -1.3000            0.9000                 0                    1.000                 0

  0                 0                 0                    1.0000                 0                 0

  3.0000         0                   -3.0000           -1.3333                 0                    1.3333        

  0                 0                 0                 0                 0                    1.0000

  0                    10.0000            4.0000                0                   -8.0000           -14.0000

           

...

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