Matematica: O conceito da função

Etapa 1

Passo 2

a) C (0) = 60

C (5) = 75

C (10) = 90

C (15) = 105

C (20) = 120

b) Gráfico

c) O significado do valor de C=60 quando q = 0 é o custo que independe da produção, também chamado de custo fixo.

d) Essa função é crescente porque, quanto maior a produção ( q ), maior é o custo ( C ).

e) A função não é limitada superiormente porque, se continuar aumentando a produção ( q ), o custo também ira aumentar.

ETAPA 02

Passo 2

a) Abril e Junho.

b) 208,67 kWh / mês

c) Gráfico

d) Dezembro, 243kWh / mês

e) Maio, 194 kWh / mês

ETAPA 03

Passo 02

a) 250 mg.

b) 60%

c) 54 mg

d) Não é possível mensurar o tempo necessário para que seja completamente eliminado, pois tratar-se de dias.

Porque o tempo = 0, o insumo é 250 mg.

ETAPA 04

Passo 02

O conceito da função que hoje pode parecer simples, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na antiguidade quando, por exemplo,os matemáticos Babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas a mesma tensão com o seu comprimento. Nessa época o conceito de função não estava claramente definido as relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.

Só no século XVII, quando Descartes e Pierre Fermat introduziram as coordenadas cartesianas, se tornou possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente funções. A Matemática recebe assim um grande impulso, nomeadamente na sua aplicabilidade a outra ciência – os cientistas passam, a partir de observações ou experiências realizadas, a procurar determinar a formula ou função que relaciona as variáveis em estudo. A partir daqui todo o estudo se desenvolve em torno das propriedades de tais funções. Por outro lado, a introdução de coordenadas, alem de facilitar o estudo de curvas lá conhecidas permitiu a “criação” de novas curvas, imagens geométricas de funções definidas por relações entre variáveis.

Foi enquanto se dedicava ao estudo de algumas destas funções que Fermat deu conta das limitações do conceito clássico de reta tangente a uma curva como sendo aquela que encontrava a curva num único ponto. Torno-se assim importante reformular tal conceito e encontrar um processo de traçar uma tangente a um gráfico num dado ponto, esta dificuldade ficou conhecida na historia da Matemática com o “Problema da Tangente”.

Fermat