Matematica: Razão e Proporção e Divisão Proporcional

Razão e Proporção e Divisão Proporcional

1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números.

R: 10 e 35.

2) Resolva a proporção , sabendo que a + b + c = 72 .

1 - Valor do a:

a.....72

-- = ----

2.....9

9a = 72 x 2

9a = 144

a = 144 : 9

a = 16

2 - Calculando B:

b....72

-- =.---

4....9

9b = 72 . 4

9b = 288

b = 32

3 - Calculando C:

c.....72

--.=.----

3......9

9c = 216

c = 24

R: A=16, B=32 e C=24

3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma?

R:A parte do premio que coube para pessoa A foi R$240,00 e para pessoa Bfoi R$150,00

4) Precisamos repartir R$ 5 000,00 entre Marcelo, 7anos, Luciano, 8 anos e Alexandre, 10 anos de modo que cada um receba uma quantia proporcional à sua idade. Como devemos fazer essa divisão?

R:Devemos fazer a divisão da seguinte forma, Marcelo ficará com R$1400,00, Luciano com R$1600,00 e Alexandre com R$2000,00

Regra de Três Simples

1) Se 35 m de um tecido custam R$ 180,00, quanto se pagará por 18 m?

R: Pagará R$92,57

2) Uma obra pode ser feita por 60 operários em 30 dias. Quantos dias demorarão 80 operários para fazer a mesma obra?

R: Vai demorar 22 e meio para 80 operários fazer a mesma obra

3) Em 15 dias de trabalho, um operário ganha $ 600,00. Quanto deverá receber por 40 dias de trabalho?

R: Deverá receber por 40 dias trabalhados R$1600,00

4) Um trem percorreu 24,5 km em 28 min. Que distância percorreria, com a mesma velocidade, em 54 min?

R: O trem percorreria com a mesma velocidade em 54min, 47km e 250m

5) Um empreiteiro calculou terminar uma obra em 32 dias, empregando 15 operários. Tendo conseguido apenas 12 operários, em quantos dias terminará o mesmo trabalho?

R: Terminará a obra em 40 dias.

6) Um operário faz, em 12 dias, um trabalho cuja dificuldade é representada por 0,2. Em quantos dias poderia fazer outro trabalho cujo coeficiente de dificuldade fosse 0,25?

R: Poderia fazer o outro trabalho em 15 dias

Regra de Três Composta

1) Certo trabalho é executado por 15 máquinas iguais, em 12 dias de 10 horas. Havendo defeito em três das máquinas, quantos dias de 8 horas deverão trabalhar as demais, para realizar o dobro do trabalho anterior?

R: Deverão trabalhar para realizar o dobro do trabalho, 37 dias e meio.

2) Um certo trabalho pode ser realizado por um grupo de 12 operários em 20 dias de trabalho de 8 horas diárias. Se esse mesmo trabalho tivesse que ser feito em apenas 16 dias, com 16 operários igualmente eficientes, quantas horas por dia eles deveriam trabalhar?

R: Deveriam trabalhar 7 horas e meio.

3) Se 10 máquinas, funcionando 6 horas por dia, durante 60 dias, produzem 90000 peças, em quantos dias, 12 dessas mesmas máquinas, funcionando 8 horas por dia, produzirão 192000 peças?

R: Produzirá 192000 peças em 80 dias.

4) Em uma fabrica de refrigerante, uma máquina encheu 4000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas