Medida do Comprimento de Onda da Luz por Meio de Uma Rede de Difração

             UFBA - Universidade Federal da Bahia[pic 1]

Instituto de Física

Departamento de Física do Estado Sólido

Física Geral e Experimental IV (FIS 124)

       Laboratório: P-14

[pic 2]

Medida do Comprimento de Onda da Luz por Meio de Uma Rede de Difração

        

Icaro Ramon Conceição Figueiredo

Anne Iasmim Matos Sampaio

Keury Santana Dias

OBJETIVO

Os objetivos são os de medir a constante de rede de difração usando um comprimento de onda conhecido e medir o comprimento de onda de algumas das principais linhas espectrais de um gás submetido a descarga elétrica.

INTRODUÇÃO

O principal fenômeno físico envolvido neste experimento é a difração da luz. As medidas diretas a serem tomadas serão os ângulos θ’s, com o auxílio do espectrômetro. Com os valores de θ calcular-se-ão alguns comprimentos de onda (λ). Com um valor de θ inicial e um comprimento de onda conhecido (λ inicial ) calcular-se-á a constante de rede δ.

RESUMO DA TEORIA

- Difração

        Pela teoria da difração e por outros experimentos já realizados sabemos que um furo pequeno, num anteparo opaco, difrata a luz. Mostra-se que se o tamanho do furo tende para zero, este furo tende a difratar a luz uniformemente em todas as direções do meio, com uma intensidade constante, independente da direção: a onda difratada tende para uma onda esférica (onda elementar de Huygens).

        Nesse experimento, utilizaremos fendas finas e compridas. Vamos sempre supor que elas são suficientemente finas para difratar a luz de maneira uniforme. Como conseqüência, a onda difratada é uma onda cilíndrica.

- Interferências entre duas fontes monocromáticas

        Quando duas ondas monocromáticas, de mesma freqüência, se superpõem no mesmo ponto do espaço, observamos o fenômeno da interferência. A intensidade da luz resultante nesse ponto depende da diferença de fase existente entre as duas ondas. As interferências podem ser:

- aditivas ou construtiva: com intensidade luminosa máxima correspondendo a um ventre, quando a diferença de fase entre as ondas é nula, (2π). A posição das franjas brilhantes é dada por:

[pic 3]       (1)

onde        λ: comprimento de onda;

        d: distância ao anteparo;

        δ: distância entre fendas;

        m: inteiro positivo ou negativo.

        - subtrativas ou destrutiva: com intensidade luminosa mínima correspondendo a um nó, quando a diferença de fase entre as ondas vale π. A posição das franjas brilhantes é dada por:

[pic 4]      (2)

        As interferências só podem ser observadas em luz coerente, isto é, quando existe para cada ponto do espaço, uma relação de amplitude e uma relação de fase, constantes no tempo, entre as duas ondas.

- Interferências entre um número muito grande de fontes:

        Substituindo o anteparo com duas fendas por outro onde foram feitas numerosas fendas estreitas, paralelas e eqüidistantes (distância δ entre duas fendas consecutivas). Mais uma vez vamos observar franjas de interferência na tela.

        Teremos um máximo de interferência em P se as diferenças de caminho óptico entre os raios provenientes de fendas adjacentes são iguais a um número inteiro de comprimento de onda:

[pic 5],

 onde θ é o ângulo entre os raios difratados (aproximadamente paralelos) e a horizontal. Assumindo o θ pequeno, encontramos exatamente a expressão (1), porém, não podemos fazer essa simplificação quando consideramos ângulos (θ) superiores a alguns graus.

        Mais uma vez, notamos que a interferência de Fraunhoffer acontece entre raios paralelos, e que a figura de interferência é simétrica em relação à franja central que corresponde a n= 0. A franja brilhante mais próxima da franja central e sua irmã simétrica em relação a 0 correspondema n= 1 e a n= -1 e chamam-se franjas de primeira ordem. A n-ésima franja contada a partir da franja central chama-se franja de ordem n.

- Rede de Difração

        Uma rede de difração em transmissão é constituída por uma lâmina de vidro espessa, de faces planas e paralelas. Numa face foram gravados grande número de sulcos finos, paralelos, igualmente espaçados. Uma rede de difração permite determinar comprimentos de onda (λ) desconhecidos.

- Dispersão

        Definimos a dispersão angular de uma rede com sendo: [pic 6]  (3)

        Podemos calcular a dispersão de uma rede a partir de (3), ou seja: [pic 7].

        Para pequenas variações, temos: [pic 8].

        Colocando na forma de (3) deduzimos: [pic 9],

onde pode-se ver claramente que a dispersão angular caracteriza o grau de espalhamento ao redor do comprimento de onda estudado. Por exemplo, podemos ver qua para uma determinada rede quanto maior a ordem de difração maior a dispersão.

        Para aqueles anos pequenos, isto é, θ≈θo, a dispersão é aproximadamente constante e vale:

[pic 10]

PROCEDIMENTOS, RESUTADOS E DISCUSSÃO

MATERIAIS UTILIZADO

• Espectrômetro (também chamado goniômetro óptico);
• Rede de difração com suporte;
• Lâmpada de Hg com fonte de alimentação.

TRATAMENTO DE DADOS

Inicialmente fez-se o ajuste da posição da rede para que ela pudesse ficar exatamente ortogonal com o feixe de luz paralela incidente. Depois tomou-se as medidas dos ângulos T e T’ da linha mais intensa de primeira ordem, no caso a luz verde. Esta medida foi necessária para diminuir a diferença entre os ângulos, para que eles diferissem de menos de 30’: