O CENTRO DE MASSA
Por: Renan Ottersbach • 13/4/2018 • Seminário • 527 Palavras (3 Páginas) • 324 Visualizações
DEPARTAMENTO DE ENG. CIVIL
DISCIPLINA: Física
PROFESSORA: Aline Milan Farias[pic 1]
Aula Laboratorial
RENAN DA SILVA OTTERSBACH
DANIEL DAL AGNOL GROSSMAN
ISABELA AMES
ANA GABRIELA CHEKALSKI
MATHEUS ALMEIDA PEREIRA
CENTRO DE MASSA
É o ponto que se move como se toda a massa do sistema estivesse concentrada nele, bem como se todas as forças externas atuantes sobre o sistema estivessem agindo exclusivamente sobre ele.
Na teoria, se um objeto for apoiado sobre uma haste fina estará em equilíbrio se o ponto de apoio estiver localizado no centro de massa.
[pic 2]
Fonte: IFSC (Instituto de Física de São Carlos
Podem ser descritos em termos de movimento do centro de massa tanto o movimento de qualquer corpo, como o de qualquer sistema de partículas.
As coordenadas do centro de massa podem ser obtidas através de:
[pic 3]
[pic 4]
Sendo que M é a soma de todas as massas de todas as partículas presentes no sistema, a posição Ycm pode ser obtida da mesma maneira.
Ocasionalmente quando trata-se de um corpo homogêneo e simétrico o centro de massa acaba por estar na mesma posição que o centro geográfico.
Por vezes, num campo gravitacional uniforme, também é possível que o centro de massa coincida com o centro de gravidade, sendo que centro de gravidade é o ponto de aplicação de seu peso, ocorre que quando corpos admitem eixos de simetria o centro de gravidade localiza-se na interseção dos eixos.
Para chapas homogêneas, já que a distribuição de massa ocorre de modo uniforme pode-se usar a proporcionalidade entre a área e a massa, sendo assim o centro de massa pode ser determinado através das equações:
[pic 5]
Do mesmo modo ocorre com Ycm, como nota-se na imagem:
[pic 6]
Fonte: Universidade Federal do Alagoas
A importância do conceito de centro de massa por vezes é ignorada no cotidiano, entretanto o mesmo se faz mais presente do que é de se imaginar, abordando uma situação prática: a caçamba de um caminhão contendo uma carga pesada, se esta carga estiver concentrada em uma das laterais da caçamba o caminhão poderá tombar ao percorrer uma curva devido a inércia, pois a carga estará em desequilíbrio em relação ao eixo longitudinal do caminhão. Se a carga estiver posicionada somente a direita, o caminhão estará suscetível a tombar nas curvas a direita, mas não tombará nas curvas a esquerda. Porém é imprescindível lembrar que ao longo do trajeto existiram curvas tanto a direita quanto a esquerda, logo a solução mais plausível será distribuir a carga de modo que o seu centro de massa esteja sobre o eixo longitudinal central do caminhão.
REFERÊNCIAS
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. 7. ed. Rio de Janeiro: Ftc, 1996.
TIPLER, Paul. Física para Cientistas e Engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: Ftc, 2000.
HIRATA, Miguel Kazuhiro. Centro De Massa. Unicamp. Campinas, p. 1-24. 25 nov. 2015.
DONOSO, Prof. Dr. José Pedro. Equilíbrio Estático e Análise de Estruturas. São Carlos: Prof. Dr. José Pedro Donoso, 2014. 47 slides, color. Disponível em:
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