RELATÓRIO I – SISTEMAS DE PARTÍCULAS: DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE MASSA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ[pic 1]

CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

RELATÓRIO I – SISTEMAS DE PARTÍCULAS: Determinação do centro de massa

TOLEDO - PR

Abril/2015

SISTEMAS DE PARTÍCULAS: Determinação do centro de massa

Relatório apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental II. Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Campus de Toledo.

Professor: Dr. Fernando Rodolfo Espinoza-Quiñones

TOLEDO – PARANÁ

2015

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RESUMO

Realizou-se esse experimento a fim de se determinar centro de massa de um sistema de partículas, por meio de uma comparação de um método teórico, com cálculos do centro de massa utilizando das diferentes posições de discos de bronze que compõem cada sistema de partículas e, com um método experimental, onde se analisou o traçado de linhas no disco acrílico com os diferentes pesos fixados que coincidam em um ponto, considerando-o como centro de massa. Verificou-se a eficácia dos métodos através da comparação entre os mesmos, chegando-se a uma discrepância expressiva entre os métodos. Essa diferença entre os valores pode ser explicada devido ao fato que, os erros associados ao experimento (paralaxe, sistemáticos, aleatórios) interferiram de modo direto, já os valores teóricos interferiram na propagação dos erros instrumentais. Observou-se também que o método teórico mostrou-se mais preciso do que exato, pois a incerteza das medidas teóricas indica a qualidade da medida. Para uma maior conformidade entre os resultados teóricos e experimentais, é necessário buscar maneiras para minimizar os motivos causadores das discrepâncias entre os valores, como realizar um maior número de repetições, aferição da calibração dos instrumentos utilizados, entre outros.

SUMÁRIO

1. OBJETIVOS GERAIS        1

2. METODOLOGIA        2

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO        4

4. CONCLUSÃO        9

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS        10

APÊNDICE A        11

A.1. CÁLCULO DO CENTRO DE MASSA PELO METODO TEÓRICO        11

A.2. ERRO TEÓRICO        12

A.3. ERRO EXPERIMENTAL        14

        

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1. OBJETIVOS GERAIS

Determinar o centro de massa em três configurações distintas por meio de dois métodos: experimental e o modelo teórico, a fim de analisar os erros no experimento e comparar os resultados em cada método.

2. METODOLOGIA

No intuito de determinar o centro de massa em diferentes situações, utilizou-se um disco de acrílico de 30 cm de diâmetro, com seis furos internos, nos quais foram colocados discos de bronze de diâmetros diferentes por meio de parafusos, e ainda, há outros furos menores externos, os quais foram fixados por um pino formando o sistema. A Figura 01 apresenta esquematicamente o disco de acrílico com as cavidades internas.

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Figura 01: Disco de acrílico com as cavidades internas, para encaixe dos discos de bronze.

Para a análise do conjunto colocou-se também um papel milimetrado no disco de acrílico para a medição das posições dos furos e do centro de massa. Além disso, na parte superior do sistema conectou-se uma corda de prumo sem encostar-se aos discos e sem interferir na configuração elaborada.

No experimento, primeiramente, aferiu-se a massa do disco de acrílico e dos três discos de bronze juntamente com os parafusos na balança analítica. Em seguida, distribuíram-se os discos de bronze sobre o disco de acrílico e com o auxílio da corda de prumo, marcou-se com caneta pontos na superfície de acrílico da linha demarcada pelo prumo. Para a mesma distribuição pendurou-se o disco de acrílico em outro furo de suporte na periferia dela e realizou-se a demarcação de outros pontos que definiram a linha do prumo.

Por fim retirou-se o disco de acrílico do suporte e traçou-se uma linha, com uma régua, pelos pontos marcados e no encontro das linhas definiu-se a posição do centro de massa. O procedimento foi repetido para três configurações diferentes de distribuição de massa.

Os centros de massa obtidos pelo método experimental foram comparados com os determinados pelo método teórico, e também, analisaram-se os erros.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

        Inicialmente, obtiveram-se as massas do disco de acrílico e dos discos de bronze de diâmetros diferentes. Tais dados estão apresentados na Tabela 01.

Tabela 01: Massas dos discos.

Discos	Massas (g) (± 0,01)
Acrílico	305,81
Bronze1	40,52
Bronze 2	55,31
Bronze 3	115,53

Em seguida, mediu-se experimentalmente o centro de massa do disco de acrílico, considerando-se que sua densidade é homogênea, e chegou-se a posição de (2, -1).

A realização deste procedimento teve como finalidade a aferição do centro de massa do disco de acrílico, qp0ue foi referência para os cálculos do método teórico, buscando verificar se o mesmo coincide com a origem do sistema cartesiano contido nele.

Na sequência, inseriram-se no disco as peças de bronze em três posições diferentes (cavidade 1, 3 e 6, recebendo respectivamente as peças 2, 3 e 1), expressas na Tabela 02.

Tabela 02: Posições da primeira configuração do disco de acrílico com os discos de bronze.

Discos de bronze	Posição (x,y) (± 0,5 mm)
1	(95, 55)
2	(0, 112)
3	(-95, -55)

A Figura 01 ilustra a configuração adotada.

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Figura 01: Configuração 1.

Pelo método experimental, chegou-se às coordenadas do centro de massa (-4, 6)mm.

Para a segunda configuração, inseriu-se a massa 1 e 2 nas cavidades 3 e 6, respectivamente. A Figura 02 ilustra o sistema montado e a Tabela 03 apresenta as posições relativas das peças .