O DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE VIGA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – ESCOLA DE MINAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL[pic 1][pic 2]

CIV 216 – CONCRETO ARMADO I

DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE VIGA

Alunos:

        Pedro de Oliveira G Rebello                      18.2.1142

        Thayanne Mraia Ferreira                           15.1.1221         

Leonardo de Sá                                          16.1.1538

Professor: Amilton Rodrigues da Silva

Ouro Preto, Novembro de 2022

DIMENSIONAMENTO E DETALHAMENTO DE VIGA

1. Descrição do Projeto

Este trabalho tem como finalidade apresentar o detalhamento e o dimensionamento da viga de número 6, correspondente ao pavimento do tipo 2, quanto aos estados limites últimos para flexão e cisalhamento, e quanto aos estados limites de serviço de abertura de fissuras e deformação excessiva de uma viga.

O pavimento em questão é mostrado abaixo, na Figura 1, com as seguintes características: Pavimento de edifício residencial. Considerar paredes sobre todas as vigas, lajes de 9 cm de espessura, pé direito de 3,5m e 𝑓𝑐𝑘 = 20 MPa. Adotar um parapeito nas bordas livres das lajes (linhas tracejadas), além de seu peso próprio deve ser considerada uma força horizontal e vertical por unidade de comprimento atuando na altura do corrimão de acordo com a NBR 6120. Lajes em balanço devem ser consideradas como corredores sem acesso ao público.

[pic 3]

Figura 1: Representação do pavimento tipo 2.

Considerações e dados utilizados nos cálculos: Espessura das vigas e lajes:        9 cm;

Pé direito:        3,5 m;

Aço:        CA50;

𝑓𝑐𝑘 do concreto:        20MPa;

Lajes em balanço serão consideradas como corredores sem acesso ao público;

Adotar um parapeito nas bordas livres das lajes (linhas tracejadas na figura 1), considerando seu peso próprio e uma força horizontal e vertical por unidade de comprimento atuando na altura do corrimão.

Paredes sobre todas as vigas.

1. Áreas de contribuição

A Figura 2 apresenta a área de contribuição das lajes para cada trecho da viga, no caso, considera-se a viga 1 com interesse de estudo. Pela NBR 6118, para lajes retangulares armadas em duas direções, as áreas de contribuição que agem sobre as vigas devem ser calculadas segundo triângulos ou trapézios. Essas são definidas a partir de ângulos que saem de cada vértice, sendo esses ângulos definidos a partir dos critérios a seguir:

• 45°: apoios do mesmo tipo;
• 60°: apoios diferentes envolvendo engaste, sendo o ângulo de 60° a partir do engaste;
• 90°: apoios diferentes envolvendo bordas livres.

[pic 4]

Figura 2

[pic 5]

Figura 2, 2.1 : Áreas de contribuição das lajes para cada trecho da viga 6

Área calculado no AutoCAD

Assim, temos as seguintes áreas de contribuição:

• A1 = 7,35 m²
• A2 = 9,59 m²
• A3 = 7,00 m²
• A4 = 7,00 m²
• A5 = 5,60 m²
• A6 = 8,25 m²

1. Carregamentos

1. Carregamentos devido à carga de ocupação

Os carregamentos devido à carga de ocupação (Figura 3) são definidos a partir das áreas de contribuição de cada laje. Pela NBR 6120, para edifícios residenciais devemos utilizar uma sobrecarga igual a 1,5 KN/m2 para dormitórios, sala, cozinha e banheiro. Assim,

• 𝑞𝑘 = 1,5

---

𝐾𝑁

[pic 6]

𝑚²

[pic 7]

Figura 3: Representação dos carregamentos que ocorrem em uma viga devido à carga de ocupação.

O cálculo do carregamento pode ser feito considerando a seguinte equação:

Em que:

---

𝑞𝑞𝑘𝑖 =

---

𝐴 × P

[pic 8]

𝐿

A = Somatório das áreas de contribuição.  = Sobrecarga.

L = Comprimento da viga.

Portanto, temos:

                           [pic 9][pic 10][pic 11]

                        [pic 12][pic 13][pic 14]

                       [pic 15][pic 16][pic 17]

A Figura 4 apresenta os carregamentos calculados aplicados na viga:

[pic 18]

Figura 4: Carregamentos calculados devido à carga de ocupação

Para se definir o carregamento devido ao peso próprio, deve-se fazer inicialmente o pré- dimensionamento da viga. Para isso, algumas considerações estão apresentadas abaixo:

• A largura da viga geralmente é definida considerando a espessura do projeto da parede. Já a altura pode ser definida, para levantamento de carga, igual ao maior vão dividido por 10, neste caso o maior vão estudado é igual a 5,50 m. Neste proejto como padrão será adotado a altura da viga como 55 cm. Desta forma, será admitido inicialmente a seção transversal de 15 cm x 55 cm para a viga V6.
• Parede construída com bloco cerâmico vazado 9x19x39 cm (1,8 kg cada) revestida com argamassa de 3 cm de espessura de cada lado.
• Laje revestida na parte inferior com argamassa de cimento e areia 21kN/m³ (1,5cm de espessura) e na parte superior 2 cm de argamassa de assentamento de piso cerâmico de 14,5 kg/m2.
• Viga revestida com argamassa (1,5 cm de cada lado). De acordo com a NBR 6120 – argamassa de 21kN/m3, concreto armado 25kN/m3.

[pic 19]

Figura 5: Bloco para parede, considerando tijolo e revestimento.

1. Peso de argamassa por bloco (Pa)

Sabe-se que o peso próprio de alvenarias é dado por:

𝑃𝑎 = 𝛾𝑎 × 𝑡 × 𝐻

Onde:

𝛾𝑎= Peso específico da alvenaria. t = Espessura.

H = Altura.

𝑃𝑎 = 21 × [(0,2 × 0,4 × 0,03) × 2 + 0,01 × 0,09 × (0,39 + 0,2)]

𝑃𝑎 = 0,112 𝐾𝑁/𝑚

1. Peso do bloco (Pb)

---

𝑃𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 = 𝑚𝑏𝑙𝑜𝑐𝑜 × 𝑔

         𝑃𝑏 = 1,8 × 10        

𝑃𝑏 = 18 𝑁 = 0,018 𝐾𝑁

1. Peso por metro quadrado de parede (Pab)

𝑃𝑎𝑏

---

= 𝑃𝑎 + 𝑃𝑏

𝐴𝐿𝑎𝑡𝑒𝑟𝑎𝑙

𝑃𝑎𝑏 =

---

0,112 + 0,018

[pic 20]

0,4 × 0,2

[pic 21]

1. Peso por metro quadrado de laje mais revestimento e piso (𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒)

𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝑃𝑎 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑝

Onde:

Pa = Peso da argamassa por m2.

Pc = Peso do concreto armado por m2. Pp = Peso de piso cerâmico por m2.