O Dimensionamento de Viga

Exemplo 1:

1) Calcular a armadura longitudinal de tração das vigas V1 e V4

Adote:

- Materiais:

concreto fck = 25 MPa

aço fyk = 500 MPa

- Cargas na laje maciça:

revestimento = 1,00 kN/m2

sobrecarga = 2,50 kN/m2

- Alvenaria sobre a viga V1:

dimensões: espessura 12 cm

altura 252 cm ou 240 cm

peso específico = 15 kN/m3

- Cobrimento de concreto:

c = 25 mm

- Diâmetro do estribo na viga V1:

e = 5 mm

- Dimensão máxima característica do

agregado graúdo do concreto:

Dmáx = 25 mm

Etapas para determinação da armadura longitudinal das vigas V1 e V4:

1) Determinação do esquema estrutural das vigas

2) Cálculo do carregamento sobre as vigas

3) Obtenção dos momentos fletores máximos nas vigas

4) Determinação das armaduras longitudinais das vigas

Etapa 1) Determinação do esquema estrutural das vigas

Vão efetivo da viga (item 14.6.2.4 NBR 6118, 2014)

Da planta de formas, tem-se:

Assim,

lefa = 446 + (50/2 ou 0,3.48) + (20/2 ou 0,3.48) = 446 + 14,4 + 10 = 470,4 cm

lefb = 346 + (20/2 ou 0,3.48) + (50/2 ou 0,3.48) = 346 + 10 + 14,4 = 370,4 cm

O esquema estrutural da viga V1 é uma viga contínua com 2 vãos de 4,704 m e 3,704 m de vãos efetivos.

Largura colaborante da viga de seção T (item 14.6.2.2 NBR 6118, 2014)

Como a viga é continua, para cada vão, a = 0,75l. Assim, para o vão a (lefa = 4,704 m) o valor de a = 0,75.4,704 = 3,528 m, enquanto para o vão b (lefb = 3,704 m), a = 0,75.3,704 = 2,778.

Para o vão a, os valores de b1 são:

b1 = 0,5. 588 = 294 cm (da planta de formas, b2 = 588 cm) ; 0,1.a = 35,28 cm

Logo b1 = 35,28 cm

Para o vão b, os valores de b1 são:

b1 = 0,5. 588 = 294 cm (da planta de formas, b2 = 588 cm) ; 0,1.a = 27,78 cm

Logo b1 = 27,78 cm

Assim, a largura da mesa colaborante da viga T é:

bf = bw + b1 = 12 cm + 35,28 cm = 47,28 cm = 472,8 mm (vão a)

bf = bw + b1 = 12 cm + 27,78 cm = 39,78 cm = 397,8 mm (vão b), como mostra a figura abaixo.

Etapa 2) Determinação da carga sobre as vigas

Viga V1

Carga permanente gV1:

- Peso próprio:

AV1 . CA = (0,12.0,48) m2 . 25 kN/m3 = 1,44 kN/m

- Alvenaria:

Valv.alv/lef = (0,12.2,52.4,46) m2 . 15 kN/m3/ 4,704 m = 4,30 kN/m (vão a)

Valv.alv/lef = (0,12.2,52.3,46) m2 . 15 kN/m3/ 3,704 m = 4,24 kN/m (vão b)

- Reação da laje L1 sobre a viga V1:

Esquema estrutural da laje L1 :

Da planta de formas e tomando-se eixos centro a centro das vigas, chega-se a:

A laje L1 é uma laje maciça totalmente apoiada com um dos bordos de maior comprimento engastado.

Para a determinação da reação da laje L1 sobre a viga V1 é preciso saber o quanto do seu peso total PV1 se transfere para o bordo, que é dado pela multiplicação entre a área de influência e a carga total p na laje L1.

Pode-se adotar, simplificadamente, o item 14.7.6.1 da norma ABNT NBR 6118 (2014).

Assim,

Da figura acima: tg30o = x/(500 – x) → x = 183,0 cm

A carga na laje L1, que é dada em kN/m2 por ser um elemento bidimensional, é:

- carga permanente gL1:

peso próprio = hlaje.CA = 0,11 m . 25 kN/m3 = 2,75 kN/m2

revestimento = 1,00 kN/m2

Então, o peso PV1 é:

A.p = (5,00.1,83/2) m2 . 3,75 kN/m2 = 17,16 kN

Assim, a reação da laje L1 sobre a viga V1 é igual a:

PV1/lef = 17,16 kN/4,704 m = 3,65 kN/m (referente à carga permanente gL1 da laje)

- carga acidental qL1:

sobrecarga = 2,50 kN/m2

Então, o peso PV1 é:

A.p = (5,00.1,83/2) m2 . 2,50 kN/m2 = 11,44 kN

Assim, a reação da laje L1 sobre a viga V1 é igual a:

PV1/lef = 11,44 kN/4,704 m = 2,43 kN/m (referente à carga acidental qL1 da laje)

- Reação da laje L2 sobre a viga V1:

Esquema estrutural da laje L2 :

Da planta de formas e tomando-se eixos centro a centro das vigas, chega-se a:

A laje L2 é uma laje maciça totalmente apoiada com um dos bordos de maior comprimento engastado.

Para a determinação da reação da laje L2 sobre a viga V1 é preciso saber o quanto do seu peso total PV1 se transfere para o bordo, que é dado pela multiplicação