O Exercício de Estruturas

Peterson dos Santos Maurício

Exercício 6

Na estrutura de aço mostrada na figura é utilizado um pino de 6mmde diâmetro em C e são utilizados pinos de 10mm de diâmetro em B e D. O limite da tensão de cisalhamento é 150MPa em todas as conexões, e o limite da tensão normal é 400MPa na barra BD. Sabendo que se deseja um coeficiente de segurança de 3,0, determine a maior carga P que pode ser aplicada em A.  Note que a barra BD não é reforçada ao redor dos furos dos pinos.

Resposta: P= 1683kN.

[pic 1]

τ = 150MPa, σ = 400MPa,

Tensão normal σ admitida 🡺 σ = σU/FOS = 400/3 🡺 σ = 133,334MPa
Tensão de cisalhamento τ admitida 🡺 τ = τU/FOS = 150/3 🡺 τ = 50MPa

Barra BD

∑MC = 0

P x (160+120) = FBD x 120, força máxima aplicada em FBD = σ x A = (133,334x106) x 18 x 6 = 14400N

Pino B

P x (160+120) = 14400 x 120 🡺 P1 = 6171,428N, para o ∑MC = 0 🡺 P x (160+120) = B x 120

Aplicando a maior força possível em B, teremos:

B = τ x A = 50 x (π/4 x 10²) = 3926,991N 🡺 P x (160+120) = 3926,991 x 120 🡺 P2 = 1682,996N 🡺 P2 = 1683kN

Pino C

∑MB = 0 🡺 P x 160 = C x 120 🡺 Valor máximo em C

C = τ x A = 50 x (2 x (π/4) x6²) = 2827,424N 🡺 P x 160 = 2827,434 x 120 🡺 P3 = 2120,575N

• A maior carga que pode romper o pino que une as duas barras é de PMAX = 1863kN e o valor em A é de 6171,5kN, sendo que o rompimento acontecerá antes no ponto B

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