O LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

INSTITUTO DE FÍSICA

DISCIPLINA: FÍSICA 1 EXPERIMENTAL

1º SEMESTRE DE 2018

1ª RELATÓRIO EXPERIMENTAL: LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

DATAS DE REALIZAÇÃO: 12/03 e 19/03

GRUPO 2

ALUNOS:

                 Henrique Pessoa Leo                        16/0124379

                 Gabriel Alves Castro                          17/0033813

                 Eduardo Theodoro Ottoni Soares   18/0052527

                 Clara Costa Silva                                 17/0079112

Título: LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

Objetivo:

Relacionar a altura, da qual a esfera é abandonada na rampa, com o alcance horizontal. Reconhecer, no movimento de lançamento, a combinação de dois movimentos retilíneos e determinar a velocidade de lançamento a partir da medida do alcance e do tempo de queda. Relacionar as transformações energéticas sofrida pela energia potencial inicial ao rolar a esfera pela rampa. Utilizar o princípio da conservação da energia para determinar a energia cinética de rotação.

Dados Experimentais

1. Lançamento de projétil:

O experimento consiste em medir o alcance que o projétil atinge, de acordo com a altura na qual ele é solto na rampa. Sendo que, o alcance médio (Rm) é definido pela distância entre a marca feita abaixa do prumo e o centro da circunferência (que contém em seu interior as marcas produzidas pelos impactos da esfera com o chão, nos 10 lançamentos realizados). O desvio da medida do alcance (ΔR) é determinado pelo raio da circunferência citada, pelos erros instrumentais, e indica a incerteza gerada pelas condições do experimento. Desta forma, obtivemos os seguintes resultados:

Tabela 1

Posição	Altura h ± Δh (cm)	Rm ± ΔR (m)
1	5,00 ± 0,0005	0,225±0,003
2	10,00 ± 0,0005	0,395±0,005
3	15,00 ± 0,0005	0,480±0,009
4	20,00 ± 0,0005	0,551±0,007

Análise de Dados:

Observando os dados disponíveis na tabela, é possível observar que o alcance horizontal do projétil depende da posição de partida, ou seja, depende da altura na qual ele foi solto (essa relação é claramente vista na tabela, sendo que quanto maior a altura, maior foi o resultado obtido para o alcance). Este fato acontece por conta da energia potencial gravitacional que devido às condições do experimento, transforma-se em energia cinética, gerando uma velocidade horizontal constante. Quanto maior a altura, maior a energia potencial gravitacional. Quando o projétil é lançado ao final da rampa, sendo este o momento em que entra em queda livre (passa a possuir velocidade vertical), como a velocidade vertical se comporta da mesma maneira para todas as alturas (gerando um tempo de queda igual para todas as quedas livres observadas), o alcance é definido pela velocidade horizontal, esta aumenta proporcionalmente à altura da qual o objeto é largado na rampa.

1. Velocidade de lançamento e alcance

Ao soltarmos o projétil, ele executa, na vertical, o movimento retilíneo uniformemente variado, ou seja, possui uma aceleração escalar constante e diferente de zero. Na horizontal, ocorre o movimento retilíneo uniforme, ou seja, possui velocidade constante.

O tempo de queda do objeto depende da posição em que o objeto é lançado, até o chão, sendo influenciado pela gravidade que está atuando sobre o corpo. Isso é comprovado pelo uso da seguinte equação:

[pic 1]

Tq= tempo de queda

H = altura

g = aceleração gravitacional

Ao ser abandonado, o projétil sai da posição de inércia e sua energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética. Igualando as fórmulas de tais energias, encontra-se a velocidade com que o projétil abandonou a rampa, pois devido às condições do experimento, toda a energia potencial é transformada em cinética no momento em que o objeto entra em queda livre. No entanto, existe um erro inerente às mais diversas etapas do experimento, e por esse motivo a velocidade foi calculada por meio das informações coletadas referentes ao tempo de queda e ao alcance da esfera.

[pic 2]

Ec = Energia Cinética

M= massa do projétil (11,33 gramas)

v = Velocidade

[pic 3]

Sendo assim, temos:

Tabela 2

Posição	Altura h  ± ∆h (cm)	Vm ± ∆V (m/s)
1	5,00  ± 0,0005	0,528±0,019
2	10,00  ± 0,0005	0,927±0,033
3	15,00  ± 0,0005	1,127± 0,048
4	20,00  ± 0,0005	1,293±0,047

Com análise dos dados abordados na tabela, é possível observar que a velocidade com que o projétil abandonou a rampa depende da posição de partida, ou seja, depende da altura no qual ele foi solto. Como já foi observado anteriormente, quanto maior a altura, maior a energia potencial gravitacional. E, quando o projétil é lançado em uma altura maior, o alcance e velocidade também aumentam.