O Lançamento de Projétil

UNIVERSIDADE DE BRASILIA

INSTITUTO DE FISICA

DISCIPLINA: FISICA GERAL 1 EXPERIMENTAL                         TURMA A

1º SEMESTRE 2017

RELATÓRIO DO EXPERIMENTO 1

DATAS DE RELIZAÇÃO: 14/03/2017

GRUPO: 5

ALUNOS: CRISTIANO DE JESUS FERREIRA –

               ISAQUE CARDOSO DE ARAGÃO –

Título: LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

1.Objetivo

        Relacionar a altura, da qual uma esfera é abandonada na rampa- ou trilho, com o alcance que esta faz na horizontal. Identificar os tipos de movimento de lançamento, a combinação de dois movimentos retilíneos e determinar a velocidade de lançamento a partir do alcance e do tempo de queda. Relacionar e interpretar as transformações energéticas sofridas pela energia potencial inicial da esfera ao rolar pela rampa. Desta maneira, por fim, utilizar o princípio da conservação da energia para determinar a energia cinética de rotação.

2. Dados Experimentais e análise de dados

        O experimento, se trata de medir velocidades ()  e distâncias (Rm) diferentes a partir das alturas (h) diferentes nas quais uma esfera é solta em um trilho curvo. Este também servirá para estudos sobre as transformações energéticas entre a energia potencial gravitacional da esfera, a partir do seu ponto de partida, e as energias cinéticas de translação e rotação no final de seu percurso.[pic 1]

        Em sua montagem, colocou-se uma folha de papel pardo no chão, em que esta estraria a uma distância (H) no final da rampa, onde é demarcado com auxílio do papel pardo. De fato, esta possui dimensões nas quais é possível cobrir a área de queda da esfera após o experimento de lançamento desta. Para demarcar estes locais onde ela caiu, foi utilizado uma folha de papel carbono.

,

[pic 2]

Figura 1 – Montagem do experimento

A esfera foi lançada, por no mínimo dez vezes, para que houvesse maior precisão na obtenção da distância (Rm). Após isto, com o auxílio de um compasso, foi possível traçar a menor circunferência possível que continham todos os pontos em que a esfera marcou no papel pardo.

        A   incerteza da medida da distância (Rm) será o raio da menor circunferência possível, ou seja, (ΔR). Sendo assim, a medida será expressa da seguinte maneira: .[pic 3]

[pic 4]

Figura 2- Esquema da obtenção de Rm na folha de papel pardo

Após a sequência dos dez lançamentos em uma determinada altura (h), deve-se mudar a posição inicial da esfera de uma maneira que também mude a altura (h) em que ela será solta. A sequência dever ser feita em quatro alturas diferentes (h), como retratado, na imagem acima, sendo que em cada uma destas quatro alturas, o procedimento de lançamento da esfera deve ser feito ao mínimo dez vezes.

Para medir a altura (h) foi utilizada uma régua milimétrica, entretanto para que os valores correspondessem com o padrão de unidades do sistema internacional de unidades.

Tabela 1- Relação de diferentes alturas com seus respectivos alcances.

Posição	Altura h (m)	Rm ± ΔR (cm)
1	0,27 ± 0,05	0,63 ± 0,01
2	0,19 ± 0,05	0,51 ± 0,01
3	0,11 ± 0,05	0,44 ± 0,01
4	0,05 ± 0,05	0,346 ± 0,006

        Para interpretar a velocidade, devemos entender os fenômenos que circundam a esfera. Na vertical, esta sofre uma aceleração ocasionada pela atração gravitacional da Terra, entretanto, esta não sofre uma interferência no sentido horizontal de seu movimento parabólico, tão exuberante em comparação ao que ela sofre em relação à vertical, a não ser pela desprezível resistência do ar. Desta maneira, pode-se expressar que a velocidade no sentido horizontal de ser trajeto () é constante, diferentemente do que acontece com a velocidade na vertical () que é uniformemente acelerada pela atração gravitacional com a Terra.[pic 5][pic 6]

        Ao tratar que a posição do prumo seja a posição inicial horizontal da esfera a chamaremos de , e o local onde ela aterrissa como x. Então, a velocidade horizontal  da esfera será dada como: [pic 7][pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

         

Entretanto, o impasse que temos seria justamente, o tempo. Contudo, Usando o fim da rampa como a posição inicial da esfera, no sentido vertical. Chamaremos de , e o solo como y. O movimento da esfera, somente acaba quando ela toca o chão, assim, para que isto ocorra, esta deve ser atraída, logicamente pela própria atração gravitacional com a Terra. Sendo assim, pode-se encontrar o tempo de queda usando as seguintes relações:[pic 11]

        [pic 12][pic 13]

        

Entretanto, como a velocidade inicial no sentido vertical da esfera é , temos:[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

Com estas relações, o tempo de queda somente depende de duas variáveis, a altura (H) e a aceleração da gravidade local ().[pic 18]

Tendo a medida de H no experimento como  e a aceleração da gravidade no local do experimento como  obtivemos o valor de .[pic 19][pic 20][pic 21]

Sendo assim, podemos encontrar o valor da velocidade na horizontal  usando a expressão mencionada anteriormente:[pic 22]