O Movimento em Meio Viscoso

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Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira

Departamento de Física e Química

Laboratório de Física I

Movimento Em Meio Viscoso

Docente: Haroldo N. Nagashima

Departamento de Engenharia Mecânica

Aluno: Gustavo Takamoto Horita                                   RA: 202052842

Ilha Solteira, 22 de janeiro de 2021.

Sumário

Objetivo........................................................................................................3

Resumo........................................................................................................4

Introdução Teórica.......................................................................................5

Procedimento Experimental.........................................................................6

Resultados e Discussão............................................................................13

Conclusão..................................................................................................14

Referências Bibliográficas.........................................................................15

Objetivo

               O processo experimental tem por finalidade, estudar o comportamento cinético de uma esfera metálica dentro de um tubo de vidro contendo um líquido viscoso (água e glicerina). Assim determinar sua velocidade durante a trajetória, com a distância percorrida pela esfera em função do tempo.

Resumo

O experimento apresentado consiste em analisar o movimento descrito por uma esfera metálica dentro de um tubo de vidro contendo um líquido viscoso a 10 graus em relação a mesa. Para isso, foram adotados vários requisitos como: inclinar o tubo de vidro fechado a 10 graus em relação à mesa, contendo 50% de água, mais 50% de glicerina, resultando numa densidade da mistura de 1,1x103 kg/m3 e uma esfera metálica de raio 3,98 mm com uma densidade de 7,86x103. Marcar, no tubo, 8 pontos com uma distância de 100mm cada, e cronometrar 5 vezes o tempo que a esfera gasta para atravessar os intervalos marcados e fazer o cálculo do tempo médio. Desta forma, foi possível estudar o movimento da esfera em relação ao tempo e fazer uma tabela relacionando a distância percorrida com o tempo, e a partir da tabela construir um gráfico linear em papel milimetrado. A partir do gráfico, calcula-se o seu coeficiente angular, o resultado obtido é a velocidade da esfera durante todo o percurso.

Introdução Teórica:

            O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = - 6πηrv, onde r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio.

             Se uma esfera com densidade maior que a densidade do líquido é liberada em sua superfície, a velocidade é zero no instante inicial, mas a força resultante acelera a esfera, então sua velocidade aumenta. Percebe-se que a velocidade aumenta de forma desigual com o tempo e atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante é zero. As três forças que atuam na esfera são mostradas na Figura 1. Além da força viscosa, o mesmo vale para o peso P e o empuxo E da esfera. A soma dessas três forças é igual a zero e a velocidade limite é obtida por:

 =   onde:[pic 2][pic 3]

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Figura 1: Forças atuantes numa esfera num meio viscoso

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Fonte - M. Alonso e E.J. Finn, Física - Um Curso Universitário, Vol. 1, Mecânica, Editora Edgar Blücher Ltda., 1972, cap. 7.10

            A construção do gráfico no papel milímetrado foi do tipo DxT, ou seja, distância percorrida da esfera em função do tempo. O coeficiente angular da reta é a velocidade média da esfera metálica, Vm =  .Para achar a equação da reta, de forma y = ax +b, pode ser  utilizado o método dos mínimos quadrado, já com o tempo médio e o desvio médio (tabela 1), que é dado por: [pic 11][pic 10]

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Tabela 1: distância percorrida em função do tempo

X (tempo)(s)	2,70	5,74	8,77	11,84	14,75	17,84	21,03
Y(distância)(mm)	100	200	300	400	500	600	700

Fonte – Gustavo Takamoto Horita

Para utilização do tempo foi necessário calcular o tempo médio e o desvio médio do próprio, foi cronometrado 5 vezes

           A teoria de erros continua sendo utilizada, para os cálculos algébricos e suas variações, ou erros.

>média das medidas ();  ,
>desvio (Δx), onde:  Δx =  - x̅,

A partir da média obtida, calcula-se por meio de uma subtração com todas as medidas obtidas para descobrir qual foi o desvio médio (Δx) para se utilizar no experimento, se esse for maior que o desvio do instrumento utilizado, o mesmo será mantido como desvio Δx, caso contrário o Δx será o erro do próprio instrumento. Assim tem-se, se for em uma medida em milímetro, (x ± Δx) mm. [pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]