O Princípio de Pascal

PRINCÍPIO DE PASCAL

DANTAS, Marta Araujo*

RESUMO

O princípio de Pascal representa uma das mais significativas contribuições práticas para a mecânica dos fluidos no que tange a problemas que envolvem a transmissão e a ampliação de forças através da pressão aplicada a um fluido, essa pressão se transmite a todos os demais pontos do líquido, bem como às paredes do recipiente. Essa propriedade dos líquidos, expressa pela lei de Pascal, é utilizada em diversos dispositivos, tanto para amplificar forças como para transmiti-lás de um ponto a outro.

 

PALAVRAS-CHAVE

Princípio de Pascal, Pressão, Hidrostática

[pic 1]

*Professora de Matemática na rede estadual de ensino do Estado de São Paulo

 Estudante do 50 semestre curso de Física (Graduação) - FACCAMP

 e-mail:[e-mail]

INTRODUÇÃO

Apresento o presente artigo científico tendo como base o Princípio de Pascal no que diz respeito a hidrostática, assim com o seu desenvolvimento prático e de uso cotidiano, como forma de intensificar o nosso aprendizado na área de mecânica. Escolhi o tema porque tinha a curiosidade em saber como era o funcionamento do motor Hidráulico, como era realizado o seu movimento. Através de pesquisas decidi fazer um modelo de experimento usando os princípios da Hidráulica. E esse projeto nos ajuda a melhorar os conhecimentos aprendidos nas aulas de Hidroestática.

DESENVOLVIMENTO

        

Introduzido pelo cientista francês Blaise Pascal (1623-1662) em 1652, pode ser expresso da seguinte forma: "A variação de pressão sofrida em um ponto de um líquido em equilíbrio é transmitida integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente onde está contido”. Este enunciado resume um comportamento muito importante dos fluidos. É possível verificar sua utilidade em objetos do cotidiano como o elevador hidráulico, freio de automóvel e cadeira de dentista. Matematicamente, o Princípio de Pascal descreve que a razão entre a força exercida sobre a área de fluido e esta área é constante.

No braço mecânico cada articulação e montado com dois cilindros, a força (Newton) feita na menor é proporcional à sua área, ou seja, bem pequena. Quando o fluido (água) é

pressionado para o outro êmbolo, ele produz uma força (Newton) também proporcional a esta

área, de modo que a força será tanto maior quanto maior for a tal área. Quando se pressiona o êmbolo pequeno (do cilindro), é extremamente difícil de impedir que o êmbolo maior suba, pois, como já foi explicado, a força nele é muito maior. O sistema explica os Princípios de Pascal e Stevin e simula o funcionamento de qualquer dispositivo hidráulico, como freios de automóveis, direção hidráulica e braço mecânico hidráulico, por exemplo.

O Princípio de Pascal é uma das aplicações tecnológicas mais interessantes na Física.

Com ele, podemos aplicar uma força em uma situação, e a força pode ser multiplicada muitas

vezes, dependendo da área de sua aplicação. A figura abaixo exemplifica o princípio:

[pic 2]Se pressão é a razão entre força aplicada e área, e a pressão é mantida nos dois lados desse sistema temos:

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

[pic 7]

A intensidade da força é diretamente proporcional à área da seção paralela a base do cilindro. O elevador hidráulico é uma máquina multiplicadora de forças. Na Física, uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no mesmo, logo Trabalho é o produto da força aplicada pelo deslocamento produzido. Se considerarmos a igualdade dos trabalhos realizados nos dois lados do sistema teremos: F1d1 = F2d2  e substituindo uma expressão na outra temos: