Pesquisa Operacional 2

10. Uma fábrica possui um depósito de ferramentas onde os operários vão receber as ferramentas especiais para a realização de uma determinada tarefa. Verificou-se que o ritmo de chegada (l = 1,2 chegada/minuto) e o ritmo de atendimento (m=1,6 atendimentos por minuto) seguem o modelo Marcoviano. A fábrica paga $69,00 por hora ao atendente e $99,00 ao operário. Pede-se: Acrescentar na tabela seguir os diversos atendentes até chegar ao custo mínimo.

c ρ NS Custo dos atendentes [$] Custo dos operários [$] Custo total [$]

1 0,75 3 69 99 366

2 0,38 1 138 198 336

3 0,25 0,8 207 297 444,60

4 0,19 0,7 276 396 553,20

5

11. No sistema de filas seqüenciais descrito na figura abaixo, admita que o ritmo de chegada tenha crescido para l=30 peças por minuto, calcule na tabela a seguir a quantidade de servidores de cada estação de trabalho tal que o tamanho da fila correspondente (NF) seja menor que 1.

c Fabricação

λ=30 e

µ=15 Inspeção

λ=30 e

µ= 30 Reparo

λ=6 e

µ= 20

ρ NF ρ NF Ρ NF

1 2 - 1 - 0,3 0,128

2 1 - 0,5 0,5

3 0,66 0,88

4

Resposta: O ideal é ter 3 funcionários na fabricação, 2 funcionários na inspeção e 1 funcionário no reparo.

4. Uma fábrica possui um depósito de ferramentas onde os operários vão receber as ferramentas especiais para a realização de uma determinada tarefa. Verificou-se que o ritmo de chegada (l = 1,2 chegada/minuto) e o ritmo de atendimento(m=1,6 atendimentos por minuto) seguem o modelo Marcoviano. A fábrica paga $69,00 por hora ao atendente e $99,00 ao operário. Pede-se: Acrescentar na tabela seguir os diversos atendentes até chegar ao custo mínimo.

c ρ NS Custo dos atendentes [$] Custo dos operários [$] Custo total [$]

1 0,75 3 69 99 366

2 0,375 1 138 198 336

3 0,25 0,8 207 297 444,3

4

5

Resposta: Com dois atendentes o custo é mais baixo.

5. No sistema de filas sequenciais descrito na figura abaixo, admita que o ritmo de chegada tenha crescido para l=30 peças por minuto, calcule na tabela a seguir a quantidade de servidores de cada estação de trabalho tal que o tamanho da fila correspondente (NF) seja menor que 1.

c Fabricação λ= 30e

µ=15 Inspeção