Pesquisa Operacional

Trabalho de Pesquisa Operacional

Turmas: diurnas e noturnas

Profa. Marli

Entregar 01/07/2004

1 - Modelar e resolver um dos três problemas abaixo usando software.

1) Caso LCL Motores Ltda

A LCL Motores Ltda., uma fábrica de motores especiais, recebeu recentemente R$ 900.000,00 em pedidos de seus três tipos de motores. Cada motor necessita de um determinado número de horas de trabalho no setor de montagem e de acabamento. A LCL pode terceirizar parte da sua produção. A tabela abaixo resume estes dados.

LCL Motores Ltda.

Modelo

1

2

3

Total

Demanda

3000 unid.

2500 unid.

500 unid.

6000 unid.

Montagem

1 h/unid.

2 h/unid.

0,5 h/unid.

6000 h

Acabamento

2,5 h/unid.

1 h/unid.

4 h/unid.

10000 h

Custo Produção

R$ 50

R$ 90

R$ 120

Terceirizado

R$ 65

R$ 92

R$ 140

A LCL Motores deseja determinar quantos motores devem ser produzidos em sua fábrica e quantos devem ser produzidos de forma terceirizada para atender à demanda de pedidos

2) Caso LCL Tintas Ltda

A firma LCL tintas Ltda. produz dois tipo de tintas: Secas Rápido (SR) e Super seca (SS). Ambas são produzidas a partir de uma base de silicato e de óleo de linhaça, que são adquiridos pela LCL de vários fornecedores. Atualmente apenas duas soluções preliminares estão disponíveis no mercado, além dos produtos isolados. A solução do tipo A contém 60% de silicato e 40 de óleo de linhaça, e a do tipo B contém 30% de silicato e 70% de linhaça. O preço da solução A custa R$ 0,50 por litro e a do tipo B custa R$ 0,75 por litro, enquanto o silicato e o óleo de linhaça isoladamente custam R$1,00 e R$1,50 por litro. Cada litro de SR requer, no mínimo, 25 % de silicato e 50 de óleo de linhaça, e cada litro de SS requer, no mínimo, 20 % de silicato e, no máximo, 50 % de óleo de linhaça. Formule o problema de programação linear para determinar quantos litros de cada solução e de cada produto puro devem ser comprados para produzir exatamente 100 litros de SR e 250 litros de SS.

3) Caso LCL Armazéns e comércio Ltda

A LCL Armazéns e Comércio Ltda. Possui um armazém com capacidade de armazenamento de 200.000 toneladas de grãos. No início do mês de janeiro a LCL tinha 8.000 toneladas de grãos de trigo em seu armazém. Considerando que em cada mês ela pode comprar ou vender trigo a preços prefixados pelo governo (tabela abaixo), em qualquer quantidade desejada, desde que sujeitas às restrições de armazenagem e do estoque inicial do mês (vendas máximas no mês; = saldo mêsi-1), formule e resolva o problema de maneira a maximizar o lucro da operação nos próximos 12 meses.

Mês do Ano

Preço de Venda (R$ / ton)

Preço de Compra (R$ / ton)

Janeiro

3

8

Fevereiro

6

8

Março

8

2

Abril

2

3

Maio

4

4

Junho

5

3

Julho

6

3

Agosto

1

2

Setembro

3

5

Outubro

2

5

Novembro

3

3

Dezembro

3

3

2 - Modelar o problema de programação linear e inteira

Um clube de natação, o Flamingo, foi desafiado pelo botafogo em uma competição de revezamento quanto estilo em 200 m. existem 100 nadadores treinando no clube. O departamento técnico possui a ficha de cada nadador onde contam os tempos nos estilos peito (P), costa (C), borboleta (B), e livre (L), para 200 metros. O treinador deseja selecionar, dentre os nadadores em treinamento, a melhor equipe possível. Formular o Problema de programação linear inteira que auxilie o técnico em sua tarefa.

3 - Problema de transporte com transbordo

Uma empresa distribuidora tem três depósitos que estocam respectivamente 160, 200 e 100 unidades de um produto, e deve abastecer quatro clientes cujos pedidos são de 100, 80, 120 e 80 unidades, respectivamente. Os custos unitários de transporte dos depósitos para os clientes estão na tabela:

C1

C2

C3

C4

D1

2,1