Pesquisa Operacional

Questão 1 ( 2,0 pontos)

1. Uma companhia tem 1200 dólares para investir em três produtos: A, B e C que exigem 30 m2, 3 m2 e 15 m2 de espaço por unidade, respectivamente, sendo que há 1500 m2 de espaço disponível. O produto A custa 12 dólares, o produto B custa 4,50 dólares e o produto C custa 17 dólares. Quanto de cada produto deve ser comprado se os preços de venda dos produtos A, B e C são, respectivamente, de 15, 6 e 21 dólares, de modo a maximizar o lucro? Com base nessa situação, formule e resolva problema.

a) Quais são as variáveis de decisão? Qa: quantidade produto A a ser comprado; Qb: quantidade produto B a ser comprado; Qc: quantidade produto “C” a ser comprado;

b) Qual a modelagem da função objetivo? 3Qa+ 1,50Qb+ 4Qc

c) Qual a modelagem das restrições? Restrição 1) 12Qa + 4,50Qb + 17Qc = 0; Restrição 5) Qc >= 0; Qa + Qb + Qc >= 0.

Questão 2 ( 2,0 pontos)

2. Todos os dias a padaria Cia dos Pães produz 1000 pães do tipo francês, sendo que os pães não consumidos no dia são doados ao albergue da cidade, acarretando um prejuízo de R$0,10 por unidade descartada (custo de sobra do produto). Por outro lado, a falta de produto para venda também acarreta perda, estimada em R$0,50 por unidade demandada e não vendida (custo de falta do produto). O padeiro anotou a demanda dos últimos 100 dias e diante desse fato e dos dados apresentados solicitou a você as seguintes atividades:

a) Calcule a Distribuição de Probabilidade, preenchendo a tabela abaixo com o resultado, contudo você deverá apresentar a descrição de todos os cálculos realizados:

b) Em um texto dissertativo de 3 a 5 linhas, explique quais são as variáveis aleatórias e não aleatórias desta situação: As variáveis aleatórias são quantidades incertas, quando fatores podem interferir no seu valor. As variáveis não aleatórias são as variáveis mais estáveis, cujo valor não mudará.

c) Utilize a tabela abaixo para simular a demanda durante 10 dias de modo a testar qual o custo total provável para uma produção diária de 1000 unidades. Apresente todo o detalhamento dos seus cálculos e preencha a tabela com os resultados finais. Em seguida, explique em um texto de 3 a 5 linhas qual o resultado desta simulação:

O estoque sempre é 1000. A demanda cruzei a coluna dos nº aleatórios com a coluna do intervalo de nº aleatórios da primeira tabela. O nº de pães vendidos vai ser sempre menor ou igual ao estoque inicial. O estoque final se da pela subtração do estoque inicial pelo nº da demanda.O custo de falta é de R$0,50 e de sobra é de R$0,10. Já o custo total pode ser dado pela equação estoque final multiplicado por 0,10 caso o estoque final positivo ou multiplicado por 0,50 caso o estoque final negativo.