Pesquisa Operacional

PORTFÓLIO 01

Trabalho apresentado ao Curso Gestão da Produção Industrial da Faculdade ENIAC para a disciplina Pesquisa Operacional

Prof. RODRIGO SCHIMIDT MIRANDA

Guarulhos

2014

Respostas

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1. Pesquisa operacional trata-se de um método científico de tomada de decisões. Surgiu durante à segunda Guerra Mundial, resultado de estudos realizados por equipes interdisciplinares de cientistas contratados para resolver problemas militares de ordem estratégica e tático. A pesquisa Operacional (PO) é área que analisa de forma de modelar os sistemas do mundo real em termos matemáticos, para identificar mais claramente as relações entre diferentes elementos com o objetivo de melhorar ou otimizar seu desenpenho. A técnica mais usada é programação linear, ela tem como objetivo três pergunta,1º quais são as variáveis pra se tomar as decisões, 2º qual objetivo tomar para avaliar as variáveis, 3º sob quais restrições as decisões são tomadas. Sua finalidade é identificar o problema específico e selecionar uma linha de ação para resolvê-la.

2. Eu fiz um acompanhamento detalhado do exercício 1º, da empresa Reddy Mikks , porque este exemplo se não foi o mesmo que foi passado em sala de aula é muito parecido com o modelo estudado.

Problema nº 3

Determine a região de soluções viáveis e a solução ótima do modelo Reddy Mikks para cada uma das seguintes alterações independentes;

a) A demanda diária de tinta para exteriores é de no máximo 2,5 t

b) A demanda diária de tinta para interiores é de no mínimo 2t

c) A demanda diária de tinta para interiores é exatamente 1 superior à de tinta para as exteriores.

d) A disponibilidade diária de matéria-prima M1 é de pelo menos 24 t,.

e) A disponibilidade diária de matéria-prima M1 é de pelo menos 24 t,. e a demanda diária de tinta para interiores é maior do que a de tinta para exteriores por no mínimo 1t.

RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS

Matéria-prima Tinta p/ Exteriores.

Tinta p/ Ixteriores.

Disp. Diária Máxima.

M1 6 4 ≤ 24

M2 1 2 ≤ 6

L / tonelada($1.000).

5

4

Função objetivo: Max l = 5000x1+4000x2.

x1: Toneladas de tintas produzidas para exteriores por dia

x2: Toneladas de tintas produzidas para interiores por dia

Variáveis x1 x2

Coeficiente 5000 4000

Solução x1 = 2,5 x2 = 1,75 l = 19500

Restrições Coeficiente das Variáveis Totais Limites

Nº x1 x2

1 6 4 22 24

2 1 2 6 6

3 0 1 1,75 2

4 1 0 2,5 2,5

5 1 -1 0,75 1

Problema nº 4

Uma empresa que funciona dez horas por dia fabricadois produtos em três processos seqüenciais. A tabela resume os dados do problema;

Minuto por unidade

Produto Processo 1 Processo 2 Processo 3 Lucro Unidade ($)

1 10 6 8 2

2 5 20 10 3

Determine o mix òtimo dos dois pontos:

Função objetivo: Max l = 2x1+3x2 x1:

X1: Quantidades a ser produzido do produto 1 diariamente.

x2: Quantidades a ser produzido do produto 2 diariamente.

Variáveis x1 x2

Coeficiente 2 3

Solução x1 = 5.294.118 x2 = 1.411.765 l = 14823531.

Restrições Coeficiente das Variáveis Totais Limites.

Nºx1 x2.

1 10 5 60000005 600

2 6 20 60000008 600

3 8 10 56470594 600

Problema nº 6

A Alumco fabrica chapas e barras de aluminio. A capacidade máxima de produção estimada são 800 chapas ou 600 barras por dia. As demandas máximas diária são de 550 chapas e 580 barras. O lucro por tonelada é de $ 40 por chapa e $ 35 por barra. Determine o mix ótimo de produção diária.

Produto Cap. Máxima Dem. Máxima Lucro $

Chapa 800 550 40

Barra 600 580 35

Função objetivo: Max l = 0,5x1+0,5x2

x1: Quantidades de chapas de alumínio a ser produzidas por dia

x2: Quantidades de barras de alumínio a ser produzidas por dia

Variáveis x1 x2

Coeficiente 0,5 0,5

Solução x1 = 800 x2 = 600 l = 700

Restrições Coeficiente das Variáveis Totais Limites

Nº x1 x2

1 1 11400 800

2 1 0 800 550

3 0 1 600 280

Exercício de nº 12

A wild west produz dois tipos de chapéus de vaqueiro.um chapéu do tipo 1 requer duas vezes mais de mão-de-obra do que um do tipo 2.Se todas as horas d trabalhos foremdedicadas só ao tipo 2, a empresa pode produzir um tyotal de 400 chapéus por dia. Os limites de mercado respeectivos para os dois tipos são de 150 e 200 chapéus por dia. O lucro é $ 8 por chapéus do tip 1 e $ 5 por chapeus do tipo 2. Determine o número de chapéus de cda tipo que maximiza o lucro.

Função objetivo: Max l = 8x1+5x2.

x1: Quantidades de chapéus do tipo 1 será produzidas diariamente

x2: Quantidades de chapéus do tipo 2 será produzidas diariamente

Variáveis x1 x2

Coeficiente 8 5

Solução x1 = 150 x2 = 200 l = 2200.

Restrições Coeficiente das Variáveis Totais Limites.

Nº x1 x2

1 2 1 500 400

2 1 0 150 150

3 0 1 200 200

Exercício de nº 18

Uma linha de montagem que consiste em três estações consecutivas produz dois modelos de rádios: HiFi-1 e HiFi-2. A tabela D dá os tempos de montagem para as três estações de trabalho.

A manutenção diária para as estações 1, 2 e 3 consome 10%, 14% e 12%, respectivamente, de um máximo de 480 minutos disponíveis para cada estação por dia. Determine o mix ótimo de produtos que minimizara as horas ociosas (ou não utilizadas) nas três estações detrabalho.

Tabela D.

Estação HiFi-1 (x1) HiFi-2 (x2)

1 6 4

2 5 5

3 4 6

Função objetivo: Max l = 3x1+3x2

x1: Tempo disponível para produzir modelo 1 por dia

x2: tempo disponível para produzir modelo 2 por dia

Variáveis x1 x2

Coeficiente 3 3

Solução x1 = 480 x2 = 480 l = 2880.

Restrições Coeficiente das Variáveis Totais Limites.

Nº x1 x2

1 1 1 960 480

Conclusão

Eu nunca tinha ouvido falar deste título (Pesquisa Operacional), é uma novidade para mim, que sem dúvida irá me ajudar muito na minha carreira profissional, tenho observado que uma matéria que requer de qualquer pessoa muita disciplida e dedicação, ou seja, para que eu possa estar hábito e por fim poder aplicar no mei dia-dia, terei que ralar muito, para que assim possa eu aproveitar o máximo e da melhor forma resolver todas ais dificuldades.

Sem dúvida é uma ferramenta que poderá me auxiliar em variedades de tomadas de decisões por exmplo: matéria prima, produtos, tempos etc. P.O é conjunto de meios que auxiliam e determinam um gestor/engenheiro aproveitar melhor os recuros disponíveis e assim trazer para uma organização um bom resoltado.

Eu agradeço ao professor por me proporcionar uma matéria deste nível, tenho aprendido muito, tive muitas dificuldades, mais isso faz parte.Quando se tem objetivos conseguimos superar qualquer dificuldades.

Referência Bibliográfica

TAHA, Hamdy A. Pesquisa Operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2007.