Pesquisa operacional engenharia

Questão 1

Uma distribuidora de produtos eletrônicos trabalha com três linhas diferentes de televisão. Uma televisão, modelo A, fornece lucro de $175,00; outra televisão, modelo B, fornece lucro de $625,00 e, por fim, a terceira televisão, modelo C, fornece lucro de $430,00. A distribuidora pretende adquirir um estoque de televisões de acordo com previsões de mercado. Com base nesta meta, a distribuidora constatou que possui $130.000,00 disponível para investimentos em novas compras. Além disso, a distribuidora possui um espaço disponível de 83m² para armazenar os produtos. Sabendo que cada televisão do modelo A custa $1.700,00, ocupando um espaço de 1,6m²; cada televisão do modelo B custa $2.100,00, ocupando, por sua vez, um espaço de 2,4m² e cada televisão do modelo C custa $3.000,00, ocupando um espaço de 2,7m², determine:

a) As variáveis de decisão (1,0 ponto);

Resposta:

Variáveis de decisão:

QA- quantidade de produto A a ser adquirido.

QB- quantidade de produto B a ser adquirido.

QC- quantidade de produto C a ser adquirido.

b) A função objetivo que maximiza o lucro da empresa (1,0 ponto);

Resposta:

MAXLUCRO = 175QA + 625QB + 430QC

c) As restrições para a função objetivo (2,0 pontos).

Resposta:

Restrições

1700QA + 2100QB + 3000QC ≤ 130.000,00

1,6QA+2,4QB + 2,7 QC ≤ 83

QA ≥ 0

QB ≥ 0

QC ≥ 0

Questão 2

Um restaurante anotou a quantidade de pedidos feitos, durante 100 dias, de suco de laranja. O restaurante reserva por dia a quantidade de 400 unidades de suco de laranja para atender aos pedidos diários. Contudo, as unidades de suco de laranja que sobram, caso a demanda não seja igual a reserva de sucos de laranja, são doados no outro dia a uma instituição de caridade, desta forma, gera um custo estimado de $0,55 por unidade de suco não vendida. Por outro lado, estima-se que quando a demanda é maior que a quantidade reservada há um custo de $0,95 por suco pedido e não atendido. A tabela apresentada abaixo informa a frequência observada sobre a demanda da quantidade de pedidos de suco de laranja durante o período de 100 dias.

Demanda Frequência Probabilidade Probabilidade Acumulada Intervalo de números aleatórios

300 18 0,18 0,18 [0 - 0,18]

350 32 0,32 0,50 [0,18 - 0,50]

400 15 0,15 0,65 [0,50 - 0,65]

450 15 0,15 0,80 [0,65 - 0,80]

0500 20 0,20 1,0 [0,80 - 1,0]

a) Com base na tabela anterior, determine o intervalo de números aleatórios (2,0 pontos)

Resposta:

Intervalo de números aleatórios

[0 - 0,18]

[0,18 - 0,50]

[0,50 - 0,65]

[0,65 - 0,80]

[0,80 - 1,0]

b) Utilizando a tabela abaixo, simule a demanda de suco de laranja durante um período de 10 dias. Por fim, efetue o cálculo da média do custo total para a simulação. (2,0 pontos)

Média do custo:

R$ 490,50/10 = 49,05

Dia Estoque Inicial Número aleatório Demanda Nº de sucos vendidos Estoque Final Custo por falta Custo por sobra Custo total

1 400 0,720 450 400 -50 0,95 0,00 47,50

2 400 0,839 500 400 -100 0,95 0,00 95,00

3 400 0,679 450 400 -50 0,95 0,00 47,50

4 400 0,705