Programação Computacional - Apostila Scilab

Primeira aula de SCILAB

1 – Operações básicas:

a = 2 +, -, *, /, ^

b = 5;

A = 3

a + b

A + b

2 – Algumas Constantes:

% pi → símbolo do pi

% e → euler

% i → raiz quadrada de menos 1

3 – Algumas coisas:

clc → clear screen limpa a tela do scilab

→ calcula raiz de números reais;

→ Diferencia maiúsculas de minúsculas;

→ abs (z): valor absoluto da variável z se z é real; é o módulo do complexo z;

→ atan(y/x): tangente em radianos;

4 – Operações com complexos:

c = 2 +3*%i

d = 8 – 7*%i

c + d

5 – Funções elementares:

sqrt(x) → raiz quadrada de x;

cos (x) → cosseno de x;

sen(x) → seno de x;

acos(x) → arco cosseno de x;

asen(x) → arco seno de x;

atg(x) → arco tangente de x;

log(x) → logaritmo natural de x;

log10(x) → logaritmo de x na base dez;

imag(z) → parte complexa de z;

real(z) → parte real de x;

round(x) → arredondamento de x (aproximação);

floor(x) → arredonda para menos ( floor = chão em english);

ceil(x) → arredonda para mais ( ceil = teto in english!!);

x=linspace(primeiro numero que você quer, último número que você quer, total de números) → escreve os números do intervalo;

x=início:salto:final → lista os números com o salto no intervalo definido;

→ A função plot serve para plotar os gráficos... também pode ser usado o plot2d;

→ o xtitle (“alguma coisa”) serve para escrever alguma coisa na tela;

→ O subplot (xxx): o primeiro x é o numero de telas em x, o segundo em y e o último é a posição;

→ plotar gráficos 3d:

-->x = [0:0.1:2*%pi]';

-->y = x';

-->z = cos(x)*sin(y);

-->plot3d(x,y,z);

-->hist3d

→ xgrid serve para colocar escala no gráfico!;

→ poly é para declarar polinômios

p1 = poly([2 -3 1],'x','coeffs') – os coeficientes são 2, -3 e 1: 2-3x+x^2;

→ roots(p3): mostra as raízes do polinômio p3;

→ dá pra fazer operações com os polinômios usando os símbolos numéricos;

→ [r,q] = pdiv(p4,p5) – real divisão de polinômios;

6 - Vetores

→ A = 0:2:10 – VETOR LINHA, começa no 0 e vai até 10 saltando de dois em dois!

→ C = 10:-2:0 – VETOR LINHA, começa no 10 e vai até o 0 com salto de -2;

→ D = [-3;-1;1;3] – VETOR COLUNA( isso por causa do “;” no lugar do “:”);

→G = F' – o ' na frente do F faz com que essa matriz inverta de linha para coluna ou vice-vesrsa.

→ H = ones(4,1), escreve uns na vertical, no caso 4 linhas;

→ I = ones(1,4), escreve uns na horizontal, no caso 4 colunas;

→ A mesma coisa serve para escrever 0 no lugar de uns no caso acima, basta escrever “zeros” no lugar de “ones”.

→ length(F) – Dimensão de um vetor F;

→ Pode-se somar e subtrair vetores também, porém os vetores devem possuir a mesma dimensão e o mesmo tipo!;

→ Também pode-se multiplicar e dividir os vetores obedecendo as regras da álgebra linear;

→ z = X'*Y – representa o produto escalar entre X e Y... o apostrofe significa a transposta de X!

7 – MATRIZES

→ m linas e n colunas

→ M = [1,2,3;4,5,6;7.8.9] ou a vírgula é opcional

M = [1 2 3

4 5 6

7 8 9]

→ A = ones (2,4)

→ B = zeros (3,2)

→ C = eye (4,4) – matriz identidade;

→ D = [1 2;3 4]

→ E = [5 6; 7 8]

→ F = [D E]

→ G = [D;E]

→ H = [1 2 3; 4 5 6]

→ I = matrix(H,1,6)

→ J = matrix(H,3,2)

Operações

→ Multiplicação e Divisão por escalares:

3*H

H/2

→ K = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

→ L = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]

K+L

K-L

K' → transposição de matrizes;

size(k) → tamanho/ordem da matriz;

→ Multiplicação por outra matriz;

obs.:O nº de colunas da matriz A deve ser igual ao número de linhas da matriz B;

→ A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

→ B = [ 9 8 7; 6 5 4; 3 2 1]

→ C = [ 1 4; 2 5; 3 6]

A*B

→ Acesso a elementos

A = [1 2 3; 4 5 6 ]

A( posição da linha, posição da coluna) → identifica o elemento nessa coordenada;

A($) → informa o último valor da matriz;

A(início: final) → intervalo;

A([1 2], 2) → Combinação de vetores, daria A(1,2) e A(2,2) usando o exemplo;

A(:,3) → mostra todos os elementos da coluna 3;

A(1,:) → mostra todos os valores da coluna 1;