Programação Numérica

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul

Campus Virtual

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Atividade de avaliação a distância (AD)

Disciplina: Programação Numérica

Curso: ENGENHARIA CIVIL

Professor: ADALBERTO GASSENFERTH JUNIOR

Nome do aluno:

Data: 22/10/2014

Orientações:

• Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
• Entregue a atividade no prazo estipulado.
• Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
• Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).

Questão 1: (6,0 pontos)

Conforme sua participação no Fórum, você deve ter construindo um ALGORITMO para calcular os somatórios a serem usados com o métodos dos mínimos quadrados. A equação da reta obtida serve para representar dados da tabela escolhida. Então:

1. Apresente um resumo com os resultados obtidos em seu Fórum mostrando (3 pontos):

1. A tabela com referencias;
2. O algoritmo construído por você;
3. Os valores de somatórios obtidos com seu algoritmo usando um teste de mesa;
4. A equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados;
5. O cálculo do valor intermediário escolhido por você.

Questão 1.A) Item i:

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http://site.abece.com.br/index.php/component/content/article/15-servicos/1717-cotacoes-anteriores

Questão 1.A) Item ii:

Algoritmo ajusteCotacao;

Var

         yi, sxi, s2xi, syi, syixi, beta0, beta1: real

         xi, n: inteiro

Início

imprimir("Informe a quantidade de meses em sua tabela:");

ler(n);

sxi <- 0;

s2xi <- 0;

syi <- 0;

syixi <- 0;

Para xi de 1 até n faça

imprimir("Informe a cotação do m³ do Concreto Armado para cada mês da tabela:",xi);

ler(yi);

sxi <- sxi+xi;

s2xi <- s2xi + (xi*xi);

syi <- syi+yi;

syixi <- syixi + (yi*xi);

Fimpara;

beta1 <- (n*syixi-sxi*syi)/(n*s2xi-(sxi*sxi));

beta0 <- (syi-sxi*beta1)/n;

imprimir("O valor da soma de xi será:", sxi);

imprimir("O valor da soma de xi² será:", s2xi);

imprimir("O valor da soma de yi será:", syi);

imprimir("O valor da soma de xiyi será:", syixi);

imprimir("O coeficiente de Beta0 será:", beta0);

imprimir("O coeficiente de Beta1 será:", beta1);

imprimir("A função da reta de tendência será: f(x) =",beta0,"+",beta1,"x");

Fim.

Questão 1.A) Item iii:

Teste de mesa Algoritmo: "ajusteCotacao"
Linha	xi	yi	sxi	s2xi	syi	syixi	beta0	beta1	n
1	?	?	?	?	?	?	?	?	?
2	?	?	?	?	?	?	?	?	?
3	?	?	?	?	?	?	?	?	?
4	?	?	?	?	?	?	?	?	?
5	?	?	?	?	?	?	?	?	?
6	?	?	?	?	?	?	?	?	?
7	?	?	?	?	?	?	?	?	(12)
8	?	?	0	?	?	?	?	?	12
9	?	?	0	0	?	?	?	?	12
10	?	?	0	0	0	?	?	?	12
11	?	?	0	0	0	0	?	?	12
12	?	?	0	0	0	0	?	?	12
13	{1}	?	0	0	0	0	?	?	12
14	1	(1570,89)	0	0	0	0	?	?	12
15	1	1570,89	{1}	0	0	0	?	?	12
16	1	1570,89	1	{1}	0	0	?	?	12
17	1	1570,89	1	1	{1570,89}	0	?	?	12
18	1	1570,89	1	1	1570,89	{1570,89}	?	?	12
13	{2}	1570,89	1	1	1570,89	1570,89	?	?	12
14	2	(1568,88)	1	1	1570,89	1570,89	?	?	12
15	2	1568,88	{3}	1	1570,89	1570,89	?	?	12
16	2	1568,88	3	{5}	1570,89	1570,89	?	?	12
17	2	1568,88	3	5	{3139,77}	1570,89	?	?	12
18	2	1568,88	3	5	3139,77	{4708,65}	?	?	12
13	{3}	1568,88	3	5	3139,77	4708,65	?	?	12
14	3	(1568,58)	3	5	3139,77	4708,65	?	?	12
15	3	1568,58	{6}	5	3139,77	4708,65	?	?	12
16	3	1568,58	6	{14}	3139,77	4708,65	?	?	12
17	3	1568,58	6	14	{4708,35}	4708,65	?	?	12
18	3	1568,58	6	14	4708,35	{9414,39}	?	?	12
13	{4}	1568,58	6	14	4708,35	9414,39	?	?	12
14	4	(1568,30)	6	14	4708,35	9414,39	?	?	12
15	4	1568,30	{10}	14	4708,35	9414,39	?	?	12
16	4	1568,30	10	{30}	4708,35	9414,39	?	?	12
17	4	1568,30	10	30	{6276,65}	9414,39	?	?	12
18	4	1568,30	10	30	6276,65	{15687,59}	?	?	12
13	{5}	1568,30	10	30	6276,65	15687,59	?	?	12
14	5	(1577,31)	10	30	6276,65	15687,59	?	?	12
15	5	1577,31	{15}	30	6276,65	15687,59	?	?	12
16	5	1577,31	15	{55}	6276,65	15687,59	?	?	12
17	5	1577,31	15	55	{7853,96}	15687,59	?	?	12
18	5	1577,31	15	55	7853,96	{23574,14}	?	?	12
13	{6}	1577,31	15	55	7853,96	23574,14	?	?	12
14	6	(1639,83)	15	55	7853,96	23574,14	?	?	12
15	6	1639,83	{21}	55	7853,96	23574,14	?	?	12
16	6	1639,83	21	{91}	7853,96	23574,14	?	?	12
17	6	1639,83	21	91	{9493,79}	23574,14	?	?	12
18	6	1639,83	21	91	9493,79	{33413,12}	?	?	12
13	{7}	1639,83	21	91	9493,79	33413,12	?	?	12
14	7	(1651,79)	21	91	9493,79	33413,12	?	?	12
15	7	1651,79	{28}	91	9493,79	33413,12	?	?	12
16	7	1651,79	28	{140}	9493,79	33413,12	?	?	12
17	7	1651,79	28	140	{11145,58}	33413,12	?	?	12
18	7	1651,79	28	140	11145,58	{44975,65}	?	?	12
13	{8}	1651,79	28	140	11145,58	44975,65	?	?	12
14	8	(1668,15)	28	140	11145,58	44975,65	?	?	12
15	8	1668,15	{36}	140	11145,58	44975,65	?	?	12
16	8	1668,15	36	{204}	11145,58	44975,65	?	?	12
17	8	1668,15	36	204	{12813,73}	44975,65	?	?	12
18	8	1668,15	36	204	12813,73	{58320,85}	?	?	12
13	{9}	1668,15	36	204	12813,73	58320,85	?	?	12
14	9	(1668,15)	36	204	12813,73	58320,85	?	?	12
15	9	1668,15	{45}	204	12813,73	58320,85	?	?	12
16	9	1668,15	45	{285}	12813,73	58320,85	?	?	12
17	9	1668,15	45	285	{14481,88}	58320,85	?	?	12
18	9	1668,15	45	285	14481,88	{73334,2}	?	?	12
13	{10}	1668,15	45	285	14481,88	73334,20	?	?	12
14	10	(1668,15)	45	285	14481,88	73334,20	?	?	12
15	10	1668,15	{55}	285	14481,88	73334,20	?	?	12
16	10	1668,15	55	{385}	14481,88	73334,20	?	?	12
17	10	1668,15	55	385	{16150,03}	73334,20	?	?	12
18	10	1668,15	55	385	16150,03	{90015,7}	?	?	12
13	{11}	1668,15	55	385	16150,03	90015,70	?	?	12
14	11	(1665,31)	55	385	16150,03	90015,70	?	?	12
15	11	1665,31	{66}	385	16150,03	90015,70	?	?	12
16	11	1665,31	66	{506}	16150,03	90015,70	?	?	12
17	11	1665,31	66	506	{17815,34}	90015,70	?	?	12
18	11	1665,31	66	506	17815,34	{108334,11}	?	?	12
13	{12}	1665,31	66	506	17815,34	108334,11	?	?	12
14	12	(1515,36)	66	506	17815,34	108334,11	?	?	12
15	12	1515,36	{78}	506	17815,34	108334,11	?	?	12
16	12	1515,36	78	{650}	17815,34	108334,11	?	?	12
17	12	1515,36	78	650	{19330,7}	108334,11	?	?	12
18	12	1515,36	78	650	19330,70	{126518,43}	?	?	12
19	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	?	?	12
20	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	{1571,3971}	?	12
21	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	{6,0760}	12
22	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
23	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
24	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
25	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
26	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
27	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
28	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12
29	12	1515,36	78	650	19330,70	126518,43	1571,3971	6,0760	12